DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 55 



~ßjZ^dq = A, ~fxZ^dq = M, —f'^xY—yX;)äq=^. 



Für unsern Fall gelten noch einige bemerkenswerthe Sätze über 

 die elastischen Kräfte. 

 Man hat identisch: 



j XJq = jdy (|^-X,[ -y ^■^^^) 

 oder nach der ersten Hauptgleichung 



= j dy\^xx\^ + j xdx j ^y-^ = j dy^xx}^ \ j xdx 



X. 



— fx ds [X^cos {n, x) + X,j cos {n,y)) , 

 also nach der ersten Randbedingung : 



fxjq = 0 ebenso j\dq = jY„dq 0, 



aber auch 



fxX^dq -- fxX^dq = jxY^^dq = 0 

 fyXjq = fyX,ßq = fyY^dq = 0. 

 Dass JZ^dq = JZydq = 0 ist, ist bereits in (3) ausgesprochen. 

 Man hndet weiter auch: 



JxZ^dq = fy Z^dq = 0 , 



aber abweichend : 



Jy^J(l = —f^^ydq 

 und also nach (3) beide 



(4') 



(4") 



Die Druckkräfte X. 



~ 2 ■ 



sind lineäre Functionen der sechs Ar- 



gumente 



du 



dv 



dx' dy' 



dtv 



dv div 



du diü 



ÖS ^ dx' dz ^ dx' 



dv du 

 dx dy 



deren Coefficienten Functionen der Elasticitätsconstanten sind. Damit 

 ganz allgemein die Druckkräfte von z unabhängig sind, muss das- 

 selbe für diese sechs Argumente, welche die Dilatationen und Schiebungen 

 im Innern des cylindrischen Körpers darstellen, stattfinden. Dies erfor- 

 dert für w jedenfalls einen Ausdruck , der in z lineär ist , und für 



