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w und wie man leicht erkennt, dergleichen zweiten Grades. Wir 

 setzen demgemäss : 



(5) « = ü+zU, + ^U,, V = F+;.F, + ^F„ io = W+^W,, 



und bestimmen nun die U, F, W, welche nur Functionen von x und ^ 

 sind so, dass die .v^ . . . sämmtlich von z frei werden. Wir haben: 



_ du dü, 2" du, _ ^ , _ w 



_ (dTJ_ dV_\ fdU^ öF, \ fdU^ dV, \ 

 ~ \dy dx J '^^\ dy dx J'^ 2\ dy ö^c /' 



Es muss daher sein : 



M_ = o -^ = 0 -^ + ^ = 0 

 dx ' dy ' dy dx ' 



ÖZ7, _ öF, _ öZ7 öF, _ ^,öTF, _ r^,öT^l_r 

 Aus dem letzten Gleichungspaar folgt : 



und dies giebt mit dem vorhergehenden Tripel, dass und Con- 

 stanten sein müssen; wir setzen: 



(7) = -g, F, = -öT,. 

 Das letzte Paar ergiebt hiernach : 



(8) W, = g^x+g,y+g,. 



Die drei ersten Gleichungen lassen für Ui und nur lineare 

 Functionen von t/ resp. x zu; wir setzen 



(9) • U, = f]-hy V,=f,+ hx. 



Weiteres ergeben die Bedingungen der Befestigung, welche die Lage 

 des Coordinatensystems gegen den Cylinder fixiren. 



Es sei der Coordinatenanfang festgehalten, also gelte für 

 x — y = 2 = Q : u = V = w = 0: 



