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werden, die folgenden Glieder solche, die mit dem Querschnitt wechseln. 



Z7und V bestimmen die Verschiebung der Tlieilclien in der Ebene der 

 Querschnitte und daher auch die Deformation ihrer Grenzcurve, W giebt 

 die Faltung oder Krümmung des zuvor ebenen Querschnittes ; beide 

 finden also für alle Querschnitte desselben Prismas nach demselben 

 Gesetz statt. 



Die zu U, V, W hinzutretenden Aggregate bedeuten V erschiebungen 

 der Querschnitte , welche nicht von Deformationen derselben begleitet 

 sind. Die in g^^ und ^2 multiplicirten Glieder ergeben, dass die Quer- 

 schnitte nach der Deformation normal zu einem Kreisbogen stehen, in 

 welchem die Theile angeordnet sind, die sich anfangs in der Z-Axe 

 befanden; die Projectionen desselben auf die XZ- und F^-Ebene haben 

 die Gleichungen 



(12) M = i/i^— 2~, V = g,^^- 



und besitzen also Radien pi und pa, die bestimmt sind durch 

 (12') 1/p, = g,, I/P2 = g,; 



c/i und ^2 messen hiemach die Biegung in der XZ- und F^-Ebene. 



Das in w auftretende Glied g^z giebt eine Verschiebung aller Quer- 

 schnitte parallel mit sich längs der Z-Axe , und bleibt für a; =■ 1/ = 0 

 allein übrig; ^3 misst also die Längsdilatation in der ^-Axe. 



Die in h multiplicirten Glieder endlich bedeuten eine Drehung der 

 einzelnen Querschnitte um die Z-Axe; denn der bezügliche Drehungs- 

 winkel ist an der Stelle üe, z 



dy / 2 \ dx dy 



die Drehung x gegen die Stelle a;, ^, 0 des ersten Querschnitts ist also 



constant für jeden Querschnitt: 



(13') T = hz; 



h als die gegenseitige Drehung (xi) zweier um die Länge 1 parallel der 

 Z-Axe von einander abstehender Querschnitte misst die Grösse der 

 Drillung. 



