DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 59 



Die vier hierdurch definirten Constanten g^, g^^ g^ und h lassen 

 sich bis zu einem gewissen Grade völlig allgemein bestimmen. 



Nach der Grunddefinition der elastischen Druckkräfte gilt für jedes 

 krystallinische Medium und eine beliebige Orientirung der Coordinaten- 

 gegen die Krystallaxen : 



— -\ = i)„ + X>i, y, + A3 + y. + + x,^ (14) 

 u. s. f. , worin die Constanten Functionen der Hauptelasticitätscon- 

 stanten und der Lage des Coordinatensystems gegen den Krystall sind. 

 Die Auflösung dieser Gleichungen nach x^. . . . giebt, falls man >S die 

 Determinante des Systems und «S^^j den Coefficienten des Aten Elemen- 

 tes der Ä'ten Reihe nennt und kurz 



setzt : 



— x^ = s„ X, + s,, + 5,3 + s,, Z + s,, + s,, (15) 



u. s. f. 



Das Einsetzen der gefundenen Werthe (11) lässt dies werden zu: 

 dV 



dx 

 dV 

 dy 



l 



— (4^ + -^) = s,,X,^ + s,,Y,^ + s,,Z^ + s,,Y, + s,,Z^ + s,,X,. 



Multiplicirt man diese Gleichungen mit dq und integrirt sie über den 

 ganzen Querschnitt Q, so erhält man in Rücksicht auf (3) und (4): 



f^^^ = s,,r, J ^dq = s,,r, {gA+g,ri+cj,)Q = s,J, (17) 



Hierin bezeichnet E und tj die X- und F-Coordinate des Schwerpunktes 

 des Querschnitts Q. 



^21 X. + «22 Y,, + S,3 Z^ + S,, Z + S,, Z^ + S,, , 



