60 W. VOIGT, 



Multiplicirt man die Gleichungen (16) mit xdq und ydq und inte- 

 grirt, so erhält man ähnliche Resultate : 



N 

 N 



r Ii \ C dW N 



N 



«28 2 



dy 2 ' 



N 

 2 ' 



N 



«66 2 



j = «03M+S,, j (.l^ + -ö^>^2 = ^esA 



Hierin ist gesetzt: 



fx'dq = Qy.l, ffdq = Q^l, fxydq = Q\\ 

 Die vorstehenden Gleichungen bieten die allgemeinsten Relatio- 

 nen, welche die Functionen U, V , W mit den ausgeübten Kräften 

 r, A, M, N verbinden. Sie zeigen zunächst, dass ^j, 9z '^it aller Strenge 

 und ganz allgemein für jeden Querschnitt angebbar ist, denn aus : 



{.9A+ 92-^1 +93)Q = s,,r, 



N 



{9y, + 92>' + 93'i)Q = «3aM + S3,Y, 



N 



{9i>^' + 92-< + 93-fl)Q = S33A — Sasy, 



folgt: 



