DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 61 

 hierin bedeutet 



1 $ 7J 



= {< - rt) {■< - - (^^- ^-nT. (19') 



Da das Coordinatensystem X, Y, Z in seiner Lage gegen den 

 Krystall ganz beliebig gelassen worden ist, so ist es keine Beschrän- 

 kung, die X- und y-Axe den Hauptträgheitsaxen des Querschnitts in 

 Bezug auf dessen Schwerpunkt parallel zu legen. Die Lage des Coor- 

 dinatenanfangs , der als Befestigungspunkt eine physikalische Bedeutung 

 besitzt, bleibt dabei völlig willkürlich. 



Führt man das System der Hauptträgheitsaxen durch den Schwer- 

 punkt als X^ F° ein, so ist: 



X = i + x", y = ri+y' 

 + , = V + < , = + , (20') 

 worin nach der Annahme gleich Null ist. 



Hiernach werden die Gleichungen (19) sehr einfach: 



N 



9,Q< = — r $«33 + MS33 + Y , 



g.Q'^f = — r¥33 + AS33— y53g, (20) 



N N 

 ^3 Q X- = r(x- X- + r -/^ + r^' x;^)S33 - (MS33 + y S,,) - {Ks,, - S,,) yjx- 



In dem speciellen Falle, dass der Coordinatenanfang im Schwer- 

 punkt des Querschnittes liegt, ist 6 = rj = 0 und man hat noch ein- 

 facher : 



N 



g,Q< = S33A-536y, ^^^^ 



Die Constante h ist nicht allgemein vollständig bestimmt, sie steht 

 vielmehr in sechs Gleichungen mit der Function W in Verbindung, 

 welche die Faltung des Querschnitts des Cylinders angiebt und von der 

 Gestalt des Querschnitts abhängig ist. Für ^ = -q = 1 — 0 erhält man 

 sie nur in den beiden Gleichungen: 



