DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 



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sechs lineare Gleichungen; die Coefficienten von i^, in den 



Formeln für sc^ 



1 h 



\ 



r 



\ 



sind gegeben durch 



\ h 



das 



Schema : 



s 



f\ 







< 







ß.Ti 



Ti «1 





«ißi 



Cx» 





< 





f. 



ß2T2 



T2«2 





«2 ß2 





Z. 



< 





fs 



ßsTs 



Ts «3 





«sßs 



Can (22) 



Vi 





2ß.ß3 



2T2T3 



(ß2T3+T2ß3) 



(T2<^3 + a2 



T3) 



K ß3+ß2as) 











2T3Tx 



(ßsL + Yaßx) 



(T3»-i + a3 



Tx) 



(«3ßx + ß3«x) 







2a^a^ 



2ß,ß. 



2lT. 



(ßxT^ + TxßJ 



(Yi «2 + «1 



T2) 



(a,ß, + ß,a,). 





Nennt man hierin das wte Glied der mten Reihe c,„„ , so drückt sich 

 das Determinantenverhältniss das sich auf ein beliebiges Coordina- 

 tensystem bezieht, durch die entsprechenden auf die Hauptaxen bezo- 

 genen Grössen o,,j durch die Beziehung aus: 



= SS 



a b 



(23) 



die Summen sind über a und b auf die Zahlen 1, ... 6 auszudehnen. 



Hiernach giebt sich im Allgemeinen jedes als eine lineare 

 Function aller 21 o,,^.. Von letzteren verschwindet eine Anzahl, wenn 

 der bezügliche Krystall Symmetrieen besitzt, und tritt eine andere in 

 nummerische Relation, wenn mehrere gleichwerthige Symmetrieelemente 

 vorhanden sind; denn die Anzahl der von einander unabhängigen a,,j ist 

 nur so gross, als die Anzahl der unabhängigen Hauptelasticitätscon- 

 stanten A,,j. 



So ist für das monokline System mit der HZ- als Symmetrieebene: 



<3xB = °I6 = ^25 = °26 = °35 = '^36 = = = 0 5 



für das rhombische noch ausserdem: 



0x6 = ^26 = °36 = a*-, = 0; 



für das quadratische, die Z- als Hauptaxe genommen: 



'^XI = '^22? °3X = °32> ^ii = ^55? 



für das hexagonale kömmt hierzu: 

 für das reguläre statt dessen: 



(24a) 



(24b) 

 (24c) 

 (24d) 

 (24e) 



