DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 67 



Damit der Werth der Quercontraction X„ rings um die Z-Axe con- 

 stant sei , ist erforderlich die Bedingung s^^ — s.^^ , s^^ — 0 ; im Allge- 

 meinen wird durch einseitigen Zug ein kreisförmiger Querschnitt zur 

 Ellipse deformirt. 



Für den Factor % von habe ich den Namen »Coefficient der 

 Längsdilatation« vorgeschlagen und den Buchstaben E benutzt; er 

 stellt das llecipioke dar von demjenigen Zahlenwerth, den man ge- 

 wöhnlich als Elasticitätscoefficienten bezeichnet. Es dürfte vortheil- 

 haft sein , diese Bezeichnung in der Weise auszubilden , dass man 

 durch einen untern Index die Coordinatenaxe andeutet, parallel welcher 

 der Druck wirkt, durch einen obern diejenige, parallel welcher die Di- 

 latation gemessen wird. Wir hätten dann folgendes System von »Di- 

 latationscoefficienten bei einseitigem Druck«: 



EJ = Sn, Ej' = Si2, Ej" = Si3, £2=^21, h'J = s^^, YJ^"=s^^, E3=Sj3, E'^'=:s^s, E'^"=s^^, (35) 



zwischen denen die Relation gilt: 



e;' = e;, e-=^e;', e; = e;". 



Was die Aenderung anbetrifft, welche der Winkel tu zwischen zwei 

 durch die Richtungscosinus a', ß', 0.", ß", f ihrer Normalen gegen die 

 X, Y, Z-Axen definirten Ebenen durch die Deformationen erleidet, so 

 gilt dafür das allgemeine Gesetz : 



sin ü) = 2[a'a'X.+ ß'ß"2/,+ t't'X] + (ß'T"+ T'ß")^-+ (t'«"+ ^YK+ ^'^"K (36) 



+(a'ß'+a"ß"K], 



wobei costo = a'a"4- ff' i^^- 

 Ist specieller to = n/2 so folgt: 



ö = 2[a'a"x^+ {■iTy,j+ ii'^l + (ß'T"+T'ß"k+ (f a"+ «'t"K+ ß'«"K, (3^) 

 dabei ist 0 = ß' ß"+f 7". 



In unserm Falle des einseitigen Zuges Fj oder Druckes — F^ pa- 

 rallel der Z-Axe sind beobachtbar nur die Winkel zwischen zwei Säu- 

 lenflächen und zwischen einer Grund- und einer Säulenfläche. Ist der 

 Cylinder ein rechteckiges Prisma, die Flächen normal zu den Coordi- 



12 



