DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 



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der Schwerpunkt des Querschnitts ist, die letztere bleibt im Allgemei- 

 nen bestehen. 



Ein Moment um eine Parallele zu einer Hauptträgheitsaxe durch 

 den Schwerpunkt bringt stets nur eine Biegung der Faser x = y = 

 in der zu jener normalen Ebene hervor; diese, sowie die begleitend 

 auftretende Drillung sind den bezüglichen Hauptträgheitsmomenten in- 

 direct proportional. Dies Resultat gilt nicht mehr, wenn die Momente 

 um andere Axen wirken. 



Wir führen das Problem nun auch hinsichtlich der Bestimmung 

 der übrigen Constanten zu Ende. Die Auflösung der Gleichungen (29) 



für r = 



0 ergiebt: 















— A-iSjg, 



= Aj Sg3 , 



l 

 2 



äx<; = 



-(MJxr + A,r;x-)s,3, 



-(MjC + A,7ix-)s,3, 

 -(M,exr + A,rjx;)s,3,(41) 











-(MJx-+A,v<)5,3, 





= Ma3, ih-^X 



= A^s,3, {cj. 



l 

 2 







Man bemerkt , dass die Lage des Coordinatenanfangs nur auf die 

 linearen Glieder in (28) Einfluss hat. Wählen wir den Schwerpunkt 

 des ersten Querschnitts zum Anfangspunkt, so finden sich durch Ein- 

 führung der betreffenden Constantenwerthe in (28) die folgenden Resul- 

 tate, die wir ohne Indices " schreiben: 



^ = \x's,, — y's,, — 0[ys,, — {l—0)s,,]\ +^d^^ys,, + tfs,, + 0tjsj, 



w= ^^Ix' s,3 + xys,, — (Z - 20) xs,,] + ^ [xys,, + y' s,, -{l- 2z)y sj. 



In diesen Formeln wie in (41) kommen nur diejenigen Aggregate 

 vor, die oben (3 5) und (39) als »Coefficienten der lineären Dilata- 

 tion E und der Winkeländerung 6 bei einseitigem Druck " bezeichnet 

 worden sind; dieser Umstand weist auf die Verwandtschaft der gleich- 

 förmigen Biegung mit jenen Erscheinungen hin. 



Für unkrystallinische Medien ist S43 = 553 = s,^ = 0 \ demnach un- 



