DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 71 



^\dx dyJ ^ 



X 



('^-2^)-.(^-2^')+<^'-^')]^ (44) 

 derselbe besteht also aus einem allen Querschnitten gemeinsamen in x 

 und y linearen und einem mit z proportional wachsenden Theil. Der 

 ganze Querschnitt z erscheint hiernach gegen den ersten gedreht um 

 die Grösse : 



2\ 7.] xl J 

 in Uebereinstimmung mit dem früheren Resultat (21'). 



Die Grösse von x hängt von denselben Coefficienten ab, wie die Krüm- 

 mung der Querschnitte, und verschwindet nur mit dieser. Da wir ganz 

 all gemein die Grössen % durch die Elasticitätsconstanten ausdrücken 

 können, so ist es auch möglich, diejenigen Orientirungen des Prismas 

 zu finden, welche Biegung ohne Drillung ergeben. Allgemein ver- 

 schwindet % und nach p. 64, wenn die Längsaxe des Prismas nor- 

 mal zu einer elastischen Symmetrieebene steht. 



3) Den Hauptgieichungen (1) wird ferner genügt durch Nullsetzen 

 der Componenten X^, Yy, X.y und durch die Verfügung 



T = ^ -Z = ^ (4^) 

 ' dx ' dy 



bei beliebigem Z^. Hierdurch sind zugleich auch die ersten beiden Rand- 

 bedingungen (2) erfüllt, die dritte nimmt eine integrable Form an und 

 giebt durch 



= 0 



eine Bedingung, welche die Coordinaten der Bandpunkte zu erfüllen 

 haben: die Gleichung des Querschnitts. 



Wir wollen diese Verfügung näher untersuchen. Das System (16) 

 legt durch die dritte Gleichung 



— i9^x+g,tj + g,) = Z, + r + (46) 

 nahe, für und zunächst lineäre Functionen einzuführen; dabei 

 kann Z^ = 0 genommen werden, da bereits oben erörtert ist, was daraus 

 resultirt, wenn Z^ ebenfalls zur linearen Function gemacht wird, und 

 die Gleichungen in den Componenten linear sind. Diese Verfügung 



