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lässt r, A und M verschwinden und nur N, das Drehungsmoment um 

 die Längsaxe , übrig. 



Da für unser Problem nur geschlossene (iuerschnittscurven einen 

 Sinn geben und bereits in unsern Grundformeln (20) verfügt ist, dass 

 die Coordinatenaxen X und Y den Hauptträglieitsaxen des Quer- 

 schnitts durch dessen Schwerpunkt parallel sein sollen, so können wir 

 ohne Beschränkung der Allgemeinheit setzen um für 



Y. = und Ar = 



dx dy 



lineare Functionen zu erhalten : 

 hieraus folgt: 



C^ö) J: .. = —2 , — A = ^2 1 



worin wegen 



—fY^xdq = fz^ydq = ^N, k = N ist. 



Das System (20) ergiebt dann zunächst, da T = A = M = 0 und 

 N/Q = Nj ist, die noch für jeden Querschnitt gültigen Formeln: 



(49) ^.< = -y-5a. 9X = -^^.. 9.K'y-: = -^(s,m:-w:). 



Das Moment um die Längsaxe bringt also im Allgemeinen eine 

 Biegung und Verlängerung der in jene fallenden Faser hervor. 



Die Gleichungen (17) und (18) verlangen für U, V, W Functionen 

 zweiten Grades. Wir setzen wie in (28): 



(50) V = + ^2^2/ + + ^ + ^2«/» 



W= a,_.-^ ■\-'boXy + + d^x e.^y , 



und erhalten zur Bestimmung der Constanten das System : 



