DIE ELASTICITATSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 73 



+b,ri +d, = 0, &i +c,r^ +(', = 0, {b,+a.,)^ Hc,+hh +2e, = 0, 



a,X'+b:4+d,ri == b,\'+c,y.l+e,r^ = -^s,„ {b^+a^)V+(c,+b,)y.l+2e,ri = —^s,„ 



{b,+ h)', +c,ri +(g,l+e,) = 0, a,^ +{b,-h)ri +(g^^^ + d,) = 0, ^^^^ 



{b^+h}y.l + c,>c+{gj^ + e,y^ = +^s,„ a,y^, + {b,-h)k' + ig^^-+ d,n = +^s,„ 

 {K+ h) c,yl +ig,l+e,)ri = -^ a, + {b- h) + {g,^+ d,) ri = — s,,. 

 Hieraus folgt speciell als wichtigstes Resultat : 



(&3 + 70xr = §-5«, {K-h)y: = -^s,, 



also 



oder, da für die Ellipse (47) 4xf = a^, 4xf = ist, auch: 



'' = N.(^ + ^)- (62) 



Dieser Werth für die Grösse der Drillung gilt ganz allgemein für jede 

 Drehungsaxe; dasselbe Moment N giebt also für den Querschnitt z um 

 jede Axe den gleichen Torsionswinkel x — hz^ — ein Satz der auch 

 für unkrystallinische Medien noch nicht bekannt sein dürfte. 



Die Aggregate und s^r, und das bei Drillungen um die X- oder 

 y-Axe analog auftretende ^ge nennen wir die »Coefficienten der 

 Drillung« und setzen 



— , Sgg = , = Tg. 



Dass die Grösse der die Drillung begleitenden Biegung ebenfalls 

 von der Lage der Drehungsaxe unabhängig ist, zeigen die Formeln (49). 

 Diese zeigen auch, dass die Längsdilatation, welche durch gemessen ist 

 verschwindet, wenn man die Drehungsaxe durch das Centrum der Ellipse 

 gehen lässt, die Biegungen aber im Allgemeinen bestehen bleiben. 



Alle drei Grössen verschwinden stets, wenn dieselben Determinan- 

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