DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 



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w = N, 



X' 



Die Niveaulinien sind mit der Querschnittsellipse concentrische 

 Hyperbeln, welche für den Fall die Ellipse zum Kreis wird [a = b) 

 gleichseitig werden, und ihre Hauptaxen parallel der X- und F-Axe 

 haben , wenn s^^ja^ = ^55/6- ist, Ist hingegen % = 0 aber a ^b, so 

 haben die Hyperbeln allgemein die Axen der Ellipse Q = 0 zu Asymp- 

 toten. Letzteres findet immer dann statt, wenn die XZ- oder FZ- 

 Ebene eine krystallographische Symmetrieebene ist. Geben wir dem 

 Aggregat 545 und den bei Drillungen um die X- und F-Axe auftre- 

 tenden % und % ebenfalls noch besondere Zeichen 



s = T' s — T" 



(55) 



und etwa den Namen der »Krümmungscoefficienten« , da sie die Krüm- 

 mung der Hauptaxen bei der Torsion bestimmen und mit ihr verschwinden, 

 so wären alle die 21 Aggregate % nach ihren physikalischen Bedeutungen 

 in anschaulicher Weise characterisirt. 



Ausser obiger Deformation parallel der Z-Axe erleidet jeder Quer- 

 schnitt auch noch eine Verzerrung in seiner Ebene; die begrenzende 

 Ellipse wird zu einer Curve vierten Grades. 



Da die Gleichungen der Elasticität homogen linear in den w, v, w 

 sind, so kann man sogleich die Verschiebungscomponenten für den Fall, 

 dass Drehungsmomente A, M, N gleichzeitig auf die Grundflächen 

 des elliptischen Cy linders wirken durch Summation derjenigen Werthe 

 bilden, welche eintreten, wenn sie einzeln ausgeübt werden. So 

 erhält man aus (42) und (54): 



e. = ^(2MÄ3+N,sJ+^(2A,5,3-NA,)+2/^ 



2xy 



2Aa3_2M^ 



r2A,s,3 2Ma 



(56) 



V = |,(2AA3-N,sJ + ^(2MA3+NAj-a;^|_-^ 



K2 



