DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 



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Ebenso folgt für die reine Biegung durch ein Moment A: 



für die freie Biegung: 



(60') 



Da nun und ^55 nach ihrer Eigenschaft als Coefficienten der 

 Torsion stets positiv sein müssen , so ergiebt sich der Satz : 



dass die Biegung bei behinderter Torsion (reine Biegung^ 

 stets kleiner ausfällt als die bei unbehinderter (freie Biegung). 



Da man bei Biegungen in der X^-Ebene die a -Achse, bei Bie- 

 gungen in der y^-Ebene die 6-Axe als die kleinere wählen wird, so 

 ist die Abweichung mitunter sehr merklich. 



Ist hingegen, was ebenfalls gewissen Beobachtungsmethoden ent- 

 spricht, bei der Torsion des Prismas die Biegung durch die Befesti- 

 gung verhindert, so wird durch dieselbe ein Drehungsmoment A und 

 M hervorgebracht, welches ffi und ^2 gleich Null giebt, d. h. bestimmt 

 ist durch : 



2A,s,, — N^s,, = 0, 

 demgemäss findet sich für die reine Torsion : 



« = N.[^+^-^(f (61) 

 während für die freie Torsion galt: 



und dies ergiebt, da auch % als Coefficient der Längsdilatation (s. Glei- 

 chung (28)) stets positiv ist, den entsprechenden Satz: 



dass die Torsion bei verhinderter Biegung (reine Torsion) 

 stets kleiner ausfällt als die bei unbehinderter (freie Torsion). 



Dass mit der Verfügung = Y,j = = Z, = 0 und F, , 



