III. Untersuchung des elastischen Verhaltens eines Cy- 

 linders aus krystallinischer Substanz, auf dessen Mantel- 

 fläche keine äussern Drucke wirken, wenn die in seinem 

 Innern wirkenden Spannungen lineare I'unctionen der 



Axen r ichtun g sind. 



Die in dem vorstehenden Aufsatz angewandte Methode der Behand- 

 lung der elastischen Differentialgleichungen gestattet eine Erweiterung 

 auf den Fall, dass die elastischen Kräfte im Innern des krystallinischen 

 Cylinders lineäre Functionen der Längsrichtung sind und führt auch 

 hier zu einer Reihe interessanter allgemeiner Gesetze und zur Lösung 

 einer Reihe von auch für die Beobachtung wichtigen speciellen Fällen. 



Ich gebe im Nachstehenden 1) die allgemeinen Eigenschaften 

 der elastischen Kräfte und Verschiebungen in einem cylindrischen Kör- 

 per, welcher den oben gestellten Bedingungen genügt, 2) Anwendun- 

 gen der gefundnen Resultate auf die Behandlung des Problemes der 

 Biegung eines Cylinders durch eine an einem Ende senkrecht zur Axe 

 wirkende Zugkraft, sowie der Deformation eines vertikalen Cylinders 

 durch sein eignes Gewicht. 



1) Um auszudrücken, dass . . . lineäre Functionen der Längs- 

 richtung z des Cylinders sind, setzen wir: 



(1) - ^l + ^Xl, = Y; + zYl, 



worin nun und X'^ von z unsbhängig sind. 



Die Hauptgleichungen zerfallen hiernach, da mit der gemachten 

 Annahme constante äussere Kräfte X, F, Z vereinbar sind, in 



