DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 81 



dX' dXl 





+ 





dx 



dy 





+ 



dY; 



dx 



dy 





+ 



dz; 



dx 



dy 



dx dy ' 



f^^' ' ' dx dy ^ 



dx dy dx dy 



die Bedingungen für die Mantelfläche in 



0 = XI cos {n, x) + XI cos {n,y), 0 = Xlcos{n,x) + X'^ cos {n,y), 



0 = r° cos (n, x) + r° cos {n, y), 0 = Yl cos {n, x) + Y\ cos «/) , (3) 



0 = Z° cos ic) + Z° cos (w, ?/) , 0 = cos (w, a;) + Z\j cos (w, 2/) . 



Für die Grundflächen 2=0 und z ~l gilt, falls die daselbst von 

 Aussen wirkenden Componenten und Momente wieder mit A", A u. s. f. 

 bezeichnet werden : 



—fXldq — lfX'Jq, B =—fY:dq—lfY[dq, V —fZldq — lfZ'Jq', (4) 



M-^ N-^ f(Y:x-X:y)dq, 



—fZ:ydq—lJZ[ydq~Bl,M =—JZ''xdq—lfZ[xdq—Al,^ = —f{.'^>~X''^)dq—lf(Y[x—X[y)dq. 



Da nun aus allgemeinen statischen Gründen gilt : 



K^ + k + dQX =B'+B + zlQY = p+r + £zgz = 0, 



K°+K+dQ{z-q-Y^ = M°+M+eZö(zi— X^) = N°+N+eZÖ(rS— Xr^) = 0, 



worin ^ und tj die Coordinaten des Schwerpunkts des Cylinderquer- 

 gchnitts bezeichnen , so folgt : 



tqX ^ fX[ dq, zQY = fY[ dq , eQZ = fz'Jq, 



^Q{z-n~Y~) =fz[ydq + B, sq{z%-X^) fz[xdq+ k , (6) 

 ^QiYl — Xri) = f{^Y[x-X[y)dq. 



Die Gleichungen (2) un(i (3) für die Componenten . . . haben 

 genau die Form wie (1) und (2) des vorigen Theiles, es gelten daher 

 sogleich für jene die dort mit (4) bezeichneten Sätze : 

 Mathem. Classe XXXIIII. 1. L 



