82 W. VOIGT, 



fX'Jq =fXldq =fYldq = fX[dq = fY'Jq = 0 

 0) fxXldq = fxX[äq = fxY[dq = fxX[dq = 0 



fyX'ßq = fyX'^dq = fyY'Jq = JyTJq = 0 

 fyXldq = -jxYldq. 



Vergleicht man hieraus den vierten und fünften Werth mit dem 

 ersten und zweiten in (6) so ergiebt sich : 

 (8) X = Y = 0- 



mit Druckkräften, welche lineare Functionen von z sind, sind also nur 

 äussere Kräfte parallel der Z-Axe vereinbar. Aus (5) und (6) kömmt 

 demgemäss zu (7) noch hinzu: 



A°+ A = B" + B = P + r + zlQZ = 0, 

 A'+A + BlQZri = W+U + dQZl = N°+N = 0, 

 fX'Jq =.fTdq = 0, fZ[dq = ^(^Z, 



fyZ'^dq = tQZr^-\^, fxZ'ßq = ^QZl - A , /{xY-yX^dq = 0, 



letzteres giebt mit der letzten Gleichung (7) : 



fyX'.dq = -JxY\dq = 0. 



Gemäss (8) sind nun die Gleichungen (2) für die . . zu verein- 

 fachen; sie weichen nichtsdestoweniger von den für . . . gültigen 

 erheblich ab und liefern für die Integrale über X° . . . ganz andere 

 Werthe. 



So ist unter Rücksicht auf (7) und unter Einführung der Bezeich- 

 nungen 



fx^dq = Q'aI, ffdq = fxydq = Ql^ : 



fxidq =fXldq =jY\dq = 0 



y xX^dq = j -X'ßq, j xYldq = J jY'ßq, j xZldq = j jZ'ßq-BZQ^^, 



^^^^ j y^ldq = J^X'ßq, J yYßq = J ^Y'ßq, j yZ:dq = J y^Zßq-^Zi^l. 

 JxY\dq = JxyY[dq, JyXßq = fxyX'ßq, 

 fxZldq+fyZ^dq = fxyZ'ßq-zZQW 



