DIE ELASTICITÄTSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 85 



dx 



(15) 



— ig,x + 9,!/ + g,) = Xls,^ + Yls,,+ Z[s,,+ Yls,,+ Zls,,+ Xls,,, 

 -(f^ + hx + ^) = Xls,, + Yls,,+ z:s,,+ Y:s,,+ Z:s,,+ X'^s,,, 



Multiplicirt man diese Gleichungen mit dq und integrirt über den 

 ganzen Querschnitt , so erhält man bei Einführung der Coordinaten ^ 

 und 7] des Schwerpunktes des Querschnittes in Rücksicht auf (7) und (9) 



-j^dq = ^QZs,„ — J -^dq = eQZs„, — (»,£+!/,»! +<7,) = sZs,„ ^^^^ 



(f,+K)Q+ß-^y^QZs^, -(lf,-H+p-^äi)=^qz,,„ -f(^+f.)äq^,QZs., 



also alle diese Grössen ausgedrückt durch die von aussen wirkende Z- 

 Componente. 



Integrirt man hingegen nach vorhergegangener Multiplication mit 

 X und 1/ und benutzt die früheren Abkürzungen -/.% und 1.^ so erhält 

 man ähnlich nach (7) und (9): 



-J-^yäq=={.QZr^-B)s,,-p-^^ydq=[eQZri-^^^^^ 



-{9^-< + 9.^' + 9^)Q = mz^-k)s,,, -{g^' + g,< + 9,-n)Q = {eQZr^-B)s,,, (17) 

 ~(iU+Jul)Q+ p-~'xdq)={sQZ^-A)s,, -{{f^%-W)Q+ p^xdq)={eQZ^-A)s,,, 



-((f.yi+mQ+ p-^ydq)^{zQZri-B)s,,, -({f,-n-H)Q+ ß-^yäq)={^QZri-B)s,,. 



Hierdurch ist eine Reihe von Constanten ganz allgemein vollständig 

 bestimmt, im Uebrigen geben die vorstehenden Gleichungen den allge- 

 meinsten Zusammenhang zwischen den Functionen U^, Fj, und 

 A, B, Z an; die ersteren hängen ausschliesslich von den letzteren ab. 



