DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 



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2) Die Integration unserer Differentialgleichungen zerfällt in zwei 

 Theile; zuerst sind die Antheile der Kräfte X^, . . . resp. der Defor- 

 mationen .2?^, . . . , welche in z multiplicirt sind , zu bestimmen ; durch 

 sie gelangt man dann zu den von z unabhängigen Theilen X°, . . . 

 und ,2?°, . . . . 



Die für X^, . . . geltenden Formeln (2), (3) und (9) stimmen genau 

 mit denen überein , die im vorigen Theile die gesammten X^, . . . 

 durch die ausgeübten Componenten und Momente bestimmen, nämlich 

 mit (1), (2) und (3) ebenda; nur steht an Stelle von — F hier zQZ, 

 von — A hier tQZr^ — B, von — M hier tQZ^ — A, an Stelle von N 

 aber hier Null Da nun für ein verschwindendes Moment N die frühere 

 Aufgabe ganz allgemein für alle Querschnitte lösbar war, so gilt das- 

 selbe hier von dem ersten Theile des neuen Problemes, — die dortigen 

 Integrale sind auf dasselbe einfach zu übertragen. Nur allein die Be- 

 dingungen der Befestigung, welche im früheren Problem sechs Constanten 

 bestimmten, kommen hier in anderer Weise und nur unvollständig zur 

 Anwendung; dies thut aber der Allgemeingültigkeit unserer Lösung 

 keinen Eintrag, denn diese Bedingungen bestimmen nicht die Art der 

 Deformation, sondern nur die definitive Lage des deformirten Körpers. 



Nach dem Gesagten genügen wir also den Bedingungen für die 

 X^, . . . indem wir diese Grössen alle ausser Z\ gleich Null setzen; für 

 letzteres folgt dann aus (15): 



oder unter Rücksicht auf (18): 



(21) -Z[ = ^l^x-i) + ^itj-r^)-.Z. 



Ferner setzen wir, wie früher für U, V, W, jetzt für Ui, V^, Wi, 



1) Dies hatte den Grund , dass , wenn auch in unserm Falle Deformationen 

 und Kräfte mit ^ variiren, sie doch längs unendlich kleiner Stücke als constant 

 angesehen werden können, also ein zwischen zwei Querschnitten liegendes Element 

 als ein Cyliuder der im vorigen Theil behandelten Art. 



