DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 



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Einige dieser Grössen lassen sich aber noch ganz allgemein finden. 

 Die dritte der Gleichungen (20) lautet: 



setzt man hier den Werth von ein und integrirt die Gleichung 

 einmal direct und dann , nachdem man sie mit w oder i/ mu^ltiplicirt 

 hat, über den Querschnitt, so erhält man drei Gleichungen, die d^, 

 und fs völlig bestimmen. Dabei sind die in (10) zusammengestellten 

 Werthe unter Eücksicht auf Y'^ = X'^ = 0 zu benutzen. 

 Wir führen die Abkürzungen ein 



jx\lq = QiJ^l, ffdq = QijJl, fxUjdq = Q^l, fifxdq = Q^l, 

 worin die mit dem Index j/ versehenen Grössen p, und v verschwinden, 

 wenn der Querschnitt in Bezug auf die Y-Axe symmetrisch ist, ebenso 

 die mit cc versehenen, wenn in Bezug auf die X-Axe. 

 Dann erhalten wir zunächst: 



^a^y-l + h,X' + ^cX + d,^ +e,yi+f, = {r^ + elZ)s,^ + B,s^^ + A,s,^, 



\ «3 + &3 v! + ~ ^3 v,^ + d, y.1 +e,k^ + f,^, (25) 



= (M,+sZ^^)533+^(n xyZ'ßq+eZ^y^-l^^J x'Z[dq-EZxl)s,„ 



^ «8 < + ^3 + ^ C3 H-! + d, X' + e, y.l + f,-q 



{A,+dZr{)s,-\Q^j fZ[dq-eZxl)s,-l(N,+^^J xyZ'ßq-^ZK^s,,; 



dies vereinfacht sich, wenn auf die freie Grundfläche nur die Kräfte 

 A und B wirken, was ohne Beschränkung der Allgemeinheit angenom- 

 men werden kann, da die Wirkung einer Componente V und der auf 

 beiden Grundflächen in gleicher Stärke ausgeübten A, M, N im vorigen 

 Theile völlig erledigt ist. Dann ist nämlich 



= — /A,, A, = — m,, == 0, = 0 



zu setzen und man erhält, da 



< = <+-r^ K = < + 'i\ X' = ^ ist: 

 Mathem. Classe XXXIIIL 1. M 



