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Ebene, durch die Kraft und die Z-Axe in allen andern Fällen tritt 

 sie heraus. 



Der Drehungswinkel um die Z-Axe hat an der Stelle x, y, z den 

 Werth: 



er ist eine Function zweiten Grades von z; mit der Biegung wird zu- 

 gleich die Torsion »ungleichförmig«. Die Drehung des Querschnitts z 

 seoen den ersten Querschnitt z = 0 ist: 



(31') ^ = .f (^^ea + '^ys.s) (2^-5,3 + ysj] + j (~^-^) ; 



sie enthält x und y, die Querschnitte drehen sich also nicht als Ganzes 

 gegeneinander. Für diePunkte der Z-Axe gilt einfacher: 



dieser Ausdruck verschwindet stets, wenn die beiden Aggregate % und 

 % verschwinden, über welche bei Gelegenheit der gleichförmigen Bie- 

 gung schon gesprochen ist. 



Die Bestimmung der in (28) und (29) noch enthaltenen unbekann- 

 ten Functionen U, V, W scheint sehr schwierig zu sein; es dürfte für 

 keine Form des Cylinderquerschnitts möglich sein, den dafür bestehen- 

 den Bedingungen durch ganze rationale Functionen von x und y zu ge- 

 nügen; schon für einen Cylinder von elliptischem Querschnitt wird es 

 nöthig, X^, Y° und Yy , die bei unkrystallinischen Medien verschwin- 

 den, von Null verschieden anzunehmen und demnach alle sechs Bedin- 

 gungen (2) und (3) für die Druckcomponenten XI . . . zu behandeln. 

 Zum Glück ist diese Schwierigkeit ohne Nachtheil für die Theorie der 

 Beobachtungsmethoden. 



Verhältnissmässig einfach gestaltet sich das Problem, wenn die 

 Längsaxe des Cylinders normal zu einer elastischen Symmetrieebene 

 steht. Dann werden die Gleichungen (20) wegen Su = «24 = *34 = % 

 *i5 = *25 = *35 = ■Ses = 0 bei alleiniger Einwirkung von A : 



