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Dann ist also u, v, w bis auf eine einzige Function von x und y 

 o-anz allo-emein ansebbar; z.B. lautet es bei alleiniger Einwirkung von A: 



a" 1 



(36) = — 2^ [(^ — ^) + 2^2/ sj -j^'x sj , 



w , = W, + ^,[£! {x' s^, + xy s,, - 2lx s,, + x; s^,) + s„;j . 



Ist nach dem Vorstehenden eine ganz allgemeine Durchführung bei 

 dem Problem der Biegung durch ein am Ende angebrachtes Gewicht 

 nicht möglich, so bietet dieselbe für den Fall der Einwirkung einer 

 Constanten äussern Kraft Z parallel der Längsaxe nicht die geringste 

 Schwierigkeit. 



Wir erhalten zunächst nach (13), (19), (22) und (27) bei ganz 

 beliebiger Lage des Befestigungspunktes; 



(37) V = r—eZ ^2 (1 + y s,, ) + -J s«] ' 



W-^Zz(l-~)s,,. 



Für TJ, F, W gelten die Formeln (20), in welchen wir, um den 

 Hauptgleichungen (2) und (3) sämmtlich zu genügen , X* = = 

 = Yt = Z" = ^ setzen ; sie lauten dann : 



= 2:».., -% = -(f = = 



(38) 



+[=^(f ^..+»^,.)-4f^] =Ä»,., ..)-^] = 



Man genügt dem, indem man macht: 



Z\ = -zZl, ?7= 3^^(^5,3 + 1 5,3), ^=^^^(15,3 + 2/5,3) 



W=^tZ {x^ 5,3 + y" 5,3 + xy 5,3 + 2k 5,3 + 2ly 5,3) , 



(39) 



wobei bereits berücksichtigt ist, dass für ,2? = y = s = 0 sowohl U 

 und V als W verschwinden sollen. 

 Sonach giebt sich als Lösung : 



