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Eintreten des Minimums noch von dem Erfülltsein anderer Bedingungen 

 abhängig sein müsse. 



Die analoge Erage bezüglich der kürzesten Linien auf krummen 

 Flächen hatte Jacobi durch die Betrachtung unendlich benaclibarter 

 geodätischer Linien und der Schnittpunkte derselben mit einander zur 

 Entscheidung gebracht. Es war daher zu erwarten , dass die Entschei- 

 duno- der eestellten Fra<>e für ein bestimmtes Minimalflächenstück durch 

 die Betrachtung eines geeignet auszuwählenden Minimalfiächenstückes 

 würde gewonnen werden können , welches dem zu untersuchenden un- 

 endlich benachbart ist. Diesen Gedanken hatte bereits Clebsch in 

 allgemeinerer Fassung in einer im Jahre 1858 veröffentlichten Ab- 

 handluno- »Ueber die Reduction der zweiten Variation auf ihre ein- 

 fachste Form« (Journal für Mathematik, Band 55, Seite 273) ausge- 

 sprochen. 



In einer Abhandlung »Beitrag zur Untersuchung der zweiten Va- 

 riation des Flächeninhalts von Minimalfiächen im Allgemeinen und von 

 Theilen der Schraubenfiäche im Besonderen«, welche im Jahrgang 1872 

 der Monatsberichte der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu 

 Berlin veröffentlicht ist , habe ich versucht , die Frage , innerhalb 

 welcher Grenzen einem Stücke einer gegebenen Minimalfläche die 

 Eigenschaft des Minimums des Flächeninhalts wirklich zukomme, auf 

 Grund einer Untersuchung der zweiten Variation des Flächeninhalts 

 eines Minimalfiächenstückes, dessen Eandlinie bei der Variation als 

 unveränderlich betrachtet wird, zu beantworten. Die Ergebnisse, zu 

 welchen die in dieser Abhandlung mitgetheilte Untersuchung geführt 

 hat, sind richtig; aber der Beweis der Richtigkeit, insbesondere der 

 Nachweis , dass durch die in dieser Abhandlung angegebenen Kriterien 

 die Entscheidung darüber, ob für ein bestimmtes Minimalflächenstück 

 bei unverändert gelassener Randlinie ein Minimum des Flächeninhalts 

 eintrete, oder nicht, in allen Fällen getroffen werden könne, in welchen 

 zu dieser Entscheidung schliesslich die Betrachtung der zweiten Va- 

 riation des Flächeninhalts ausreicht, bedurfte einer ziemlich umfang- 

 reichen Umarbeitung. 



