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dert, abgesehen wird, — stets von einem passend zu wählenden parti- 

 kulären Integrale einer bestimmten linearen partiellen Differentialgleichung- 

 zweiter Ordnung abhängig gemacht wird. 



Für die Auffindung eines solchen particulärcn Integrals lässt sich 

 eine allgemeine Regel nicht wohl aufstellen; dagegen lassen sich 

 specielle particuläre Integrale dieser Differentialglei(;liung in beliebig 

 grosser Zahl angeben, mit deren Hülfe die Entscheidung in unendlich 

 vielen speciellen Fällen durchgeführt werden kann. 



Die nachfolgende Abhandlung hat /um Gegenstande die Unter- 

 suchung specieller zweifach zusammenhängender Minimalfiächenstücke 

 M'*^, deren Begrenzung gebildet wird von zwei regelmässigen Polygonen 

 mit je einem Umlauf, mit gleich langen geradlinigen Seiten und gleich 

 grosser Seitenzahl. Es wird vorausgesetzt, dass diese Polygone in pa- 

 rallelen Ebenen liegen und zu einander eine solche Lage haben , dass 

 die geradlinigen Strecken, welche entsprechende Ecken beider Polygone 

 verbinden, auf den Ebenen derselben senkrecht stehen. Die Seitenzahl 

 dieser Polygone werde mit w, die Grösse — werde mit a, die Länge 



des Radius des einbeschriebenen Kreises mit i, die Hälfte des Ab- 

 standes der Ebenen beider Polygone werde mit II bezeichnet. Die zu 

 untersuchenden Minimalfiächenstücke werden in ihrem Innern als von 

 singulären Stellen frei vorausgesetzt. Ferner wird von der Voraus- 

 setzung ausgegangen, dass die n + \ Symmetrieebenen der Begrenzung 

 der Minimalfiächenstücke M* zugleich Symmetrieebenen dieser Minimal- 

 fiächenstücke selbst sind. 



Nächst der analytischen Bestimmung der Minimalfiächenstücke 

 M* und der Untersuchung der Gestalt derselben bestehen die Aufgaben 

 der nachfolgenden Untersuchung in der Ermittelung des Intervalles, auf 



H 



welches die Veränderlichkeit des Verhältnisses -fr- beschränkt ist, in der 

 Beantwortung der Frage, wie viele von einander verschiedene Minimal- 

 fiächenstücke M"**" bei gegebenen Werthen der drei Grössen n, L und H. 



