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H. A. SCHWARZ, 



1. 



Analytische Bestimmung der Minimalfliichenstücke M*. 



Diejenige Ebene, in Bezug auf welche jede der beiden Randlinien 

 eines der zu betrachtenden Minimalfliichenstücke M* zu der anderen 

 Randlinie desselben symmetrische Lage hat- werde zur Ebene z = 0, 

 die Gerade, welche die Mittelpunkte beider w-scitigen Polygone enthält, 

 werde zur 2:-Axe eines Systems rechtwinkliger Punktcoordinaten gewühlt, 

 auf welches das betrachtete Flächenstück M" bezogen wird. 



Der Coordinatenanfangspunkt O soll Mittelpunkt des Flächen- 

 stückes M* genannt werden, obwohl diese Benennung mit der gewöhn- 

 lichen Bedeutung des Begriffes eines Mittelpunktes nur für den Fall, 

 dass die Zahl n eine grade Zahl ist, übereinstimmt. Die Coordinaten- 

 ebenen x = 0 und y = 0 mögen so gewählt werden, dass der Mittel- 

 punkt einer Seite eines der beiden das Flächenstück M* begrenzenden 

 Polygone die Coordinaten 



X = L, y = 0, z = H 



erhält. 



Von den n + 1 Symmetrieebenen des Flächenstückes M* ist eine, 

 nämlich die Ebene z = 0, ausgezeichnet; sie möge Aequatorebene 

 des Flächenstückes M"^ genannt werden. 



Von den übrigen n Symmetrieebenen des Flächenstückes M* werden 

 Torzugsweise die Ebenen 



y = 0 und X sm a — y cos a = 0 



in Betracht gezogen. 



Die Gesammtheit derjenigen Punkte des Flächenstückes M"*, deren 

 Coordinaten den Bedingungen 



genügen , bildet ein einfach zusammenhängendes Flächenstück , Avelches 

 zum Unterschiede von M"^ mit M bezeichnet werden soll. 



Die Begrenzung des Flächenstückes M wird gebildet von der ge- 

 radlinigen Strecke 



X — L, 0<?/<itgß, z = H 



