14 H. A. SCHWARZ, 



nehmen können, ist es erforderlich, dem Parameter R aUo Werthe des 

 Intervalles 0 < E < 1 beizulegen. 



Für das in Betracht gezogene Minimaltiächenstück M hat die 

 Grösse JK einen bestimmten Werth. 



Den Punkten der Curvenstrecke ab entsprechen die Werthe 



5 = r , Ä < r ^ 1 . 

 Den Punkten der Curvenstrecke bc entsprechen die Werthe 



s = e'"', 0 < y ^ a. 

 Den Punkten der Curvenstrecke cd entsprechen die Werthe 



s = r-e"\ l^r>0. 

 Den Punkten der Geraden da entsprechen die Werthe 

 s = r, 0<r^R. 



Bei der durch parallele Normalen vermittelten conformen Abbildung 

 des Minimaltiächenstück es M* auf die liülfskugel X'+F' + Z' — 1 ent- 

 spricht dem Minimalflächenstücke M die Fläche eines sphärischen Drei- 

 ecks, dessen Ecken beziehlich die Coordinaten 



X Y. Z 

 1, 0, 0 

 cos a, sin ß , 0 

 0, 0, -1 



haben. Der Fläche dieses sphärischen Dreiecks entspricht in der 

 Ebene, deren Punkte die Werthe der complexen Grösse s geometrisch 

 darstellen, die Fläche eines Kreissectors 



s = re"^', 0 < r ^ 1 , 0 < y ^ 



welche mit S bezeichnet werden möge. Siehe Fig. 3. Die den Ecken 

 a, b, c, d des Minimalflächenstückes M entsprechenden Punkte der 5-Ebene 

 sind in dieser Figur beziehlich mit (a) , {b) , (c) , {d) bezeichnet. 



Die conforme Abbildung der Fläche S des Kreissectors in der 

 5-Ebene auf die Fläche 2 des Paralleltrapezes a b' c d' in der <?- Ebene 

 wird vermittelt durch die Function 



— Cidlogs 



