16 H. A. SCHWARZ, 



Die im Vorhergehenden erklärten Grössen L und Ii sind mit 

 dem Parameter R durch die Gleichungen 



(r~' + r) d log r 



= cotg« 1 



V(r-" + r") -(B-"+ir) 



(B.) 



^ _ 2d\ogr ^ 2 log r 



verbunden; den Wurzeigrössen sind hierbei ihre positiven Werthe bei- 

 zulegen. Zur Bestimmung der in dem Ausdrucke für die Grösse U 

 vorkommenden Constanten sowie der unteren Grenzen der drei Inte- 

 grale, durch deren reelle Theile die Coordinaten y, z eines beliebigen 

 Punktes des Minimalflächenstückes M ausgedrückt werden, kann die 

 Bemerkung dienen, dass die Coordinaten des dem Werthe s = R ent- 

 sprechenden Punktes a des Flächenstückes M beziehlich die Werthe 



X = L, y = 0, 0 = IJ 



haben. 



Bei angemessener Ausdehnung des Bereiches der Veränderlichkeit 

 der complexen Grösse s wird durch die Formeln (A.) nicht allein das 

 Minimalflächenstück M, sondern auch das Minimalflächenstück M* ana- 

 lytisch dargestellt. 



Es möge zunächst derjenige Bereich ins Auge gefasst werden, 

 welcher durch symmetrische Wiederholung des Bereiches S in Bezug 

 auf die Axe des Reellen in der 5 -Ebene entsteht. Hierbei soll ange- 

 nommen werden, dass dieser Bereich, welcher mit bezeichnet werden 

 möge, mit dem Bereiche S längs eines Theiles der Axe des Reellen der 

 Ä-Ebene und zwar längs der Strecke jR ^ ä < 1 , nicht aber längs der 

 Strecke 0^s<:R zusammenhänge. Siehe Fig. 3. 



Die symmetrische Wiederholung des Bereiches 2 in Bezug auf die 

 Axe des Imaginären der <j-Ebene werde mit 2^, die symmetrische Wie- 

 derholung des Minimalflächenstückes M in Bezug auf die Ebene y = 0 

 möge mit bezeichnet werden. Wird die Variabilität der Grösse s 

 auf das Gebiet S^ beschränkt, so ist 2^ der Bereich der complexen 



