ÜBER FLÄCHENSTÜCKE KLEINSTEN FLÄCHENINHALTS. 17 



Grösse 0 und die Formeln (A.) stellen das Minimalflächenstück ana- 

 lytisch dar, welches ein Theil des Minimalflächenstückes M* ist. 



Durch symmetrische Wiederholung des Gebietes S + in Bezug 

 auf den Einheitskreis der s-Ebene entsteht ein in der ^-Ebene liegendes 

 einfach zusammenhängendes Gebiet, welchem ein durch symmetrische 

 Wiederholung des aus den beiden Minimalflächens tücken M und 

 bestehenden Flächenstückes in Bezug auf die Aequatorebene z = 0 

 entstehendes Minimalflächenstück entspricht. 



Auch dieses Minimalflächenstück ist ein Theil des Minimalflächen- 

 stückes M"^. Auf diese Weise ist die Variabilität der Grösse s = re*"' 

 auf ein Gebiet ausgedehnt worden, welches charakterisirt ist durch die 

 Festsetzung, dass die beiden reellen veränderlichen Grössen r und y 

 unabhängig von einander alle den Intervallen 



angehörende Werthe annehmen sollen, jedoch mit Ausschluss derjenigen 

 Werthepaare, für welche entweder y = 0 und 0 -< E, oder 9) = 0 

 und < r < 00 ist. 



Es liegt nun nahe, die Veränderlichkeit der complexen Grösse 

 s = re'"^ auf ein Gebiet auszudehnen, welches in seinem Innern und 

 auf seiner Begrenzung alle reellen und complexen Werthe enthält. 

 Hierbei wird Folgendes festgesetzt : Dem Innern des Bereiches sollen 

 angehören alle diejenigen reellen und complexen Werthe der Grösse s, 

 für welche der Werth der Function 



{R-"— s-) (1 - i?"5") = {BT" + E") - (s- + O 



nicht negativ ist. 



Die Gesammtheit der Werthe, für welche die angegebene Function 

 negative Werthe hat, mit andern Worten, die Gesammtheit der 

 Werthe der Grösse s, für welche positiv und kleiner als i?", oder 

 positiv und grösser als Ji"" ist, bildet die Begrenzung des Bereiches 

 S*. Wenn es darauf ankommt, bei der Bezeichnung des Bereiches 

 zugleich den Werth des Parameters R anzugeben, auf welchen dieser 

 Bereich sich bezieht, so wird der Werth des Parameters R in Klammern 

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