ÜBER FLÄCHENSTÜCKE KLEINSTEN FLÄCHENINHALTS. 21 



Parameters II zu und ab. Die Richtigkeit des zweiten Theiles der auf- 

 gestellten Behauptung ergibt sich aus den Grenzwerthen 



hm -— = 0, hm -^7^ = oo- 



In Folge der Gleichung 



@ + 33" sin a = Liga 



ändert sich , wenn i2 beständig zunehmend alle Werthe von 0 bis 1 

 durchläuft, auch der Werth jedes der beiden Quotienten -y- und -y~ stets 

 in demselben Sinne; der Werth des Quotienten nimmt beständig 

 zu und zwar von 0 bis tga; der Werth des Quotienten -y- nimmt be- 

 ständig ab, und zwar von seco; bis zu 0. 



Eine ganz analoge Betrachtung lässt sich für den Werth des 

 Quotienten anstellen. Der Werth desselben nimmt, wenn B, be- 

 ständig zunehmend alle dem Intervalle 



angehörenden Werthe durchläuft, beständig zu, und zwar von Null bis 

 zu einer gewissen durch die Gleichung 



^1 / .-1 



{r~^—r)d log r f"' ^m%d% 



bestimmten Grösse c/. In Folge der Gleichung 



©'+2 = 33" cos« 



nimmt der Werth des Quotienten hierbei beständig ab und zwar 

 von dem Werthe cos« bis zu dem Werthe cos« — 



Hieraus folgt, dass auch der Werth des Quotienten 



^ _ ^ K 

 L ~ ' L 



hierbei beständig abnimmt, weil jeder der beiden Factoren -j- 

 diese Eigenschaft hat. Der Quotient ^ nimmt hierbei alle dem Inter- 

 valle von 1 bis 0 angehörenden Werthe an. 



