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Wenn die Abstände der Punkte h und c des Minimalflächen- 

 stückes M* vom Mittelpunkte desselben mit 9i' und bezeichnet 

 werden, so bestehen die Gleichungen 



(F.) 9i'= X-S3'= @cotga + 2;, 91" = X sec « - S3" = @ cosec « 



und es lässt sich als ein Ergebniss der vorhergehenden Untersuchung 

 der Satz aussprechen: 



Wenn der Parameter jR stetig zunehmend alle Wcrthe des Inter- 

 valles 0 ^ 12 < l durchläuft, so durchlaufen auch die Quotienten 



^ 91" 

 L ' Lseca ' 



ebenfalls stetig zunehmend alle Werthe desselben Intervalles. 



3. 



Untersuchung der durch die Functionen ü, V, W vermittelten 

 conformen Abbildungen des Gebietes S. 



Die durch die Gleichungen (A.) erklärten Functionen ?7, F, W 

 des complexen Argumentes s vermitteln drei conforme Abbildungen des 

 Gebietes S, zu deren Veranschaulichung die in den Figuren 5, 6 und 7 

 dargestellten Skizzen dienen können. In diesen Skizzen bezeichnen 

 U, V, W die durch die Functionen U, F, W vermittelten conformen 

 Abbildungen des Bereiches S, beziehungsweise des Flächenstückes M, 

 dagegen U^, V^, W^ die durch dieselben Functionen vermittelten con- 

 formen Abbildungen des Bereiches S^ , beziehungsweise des Flächen- 

 stückes Mj. Die den Punkten a, 6, c, d des Flächenstückes M bei diesen 

 drei Abbildungen entsprechenden Punkte sind mit (a) , ih) , (c) , [d) be- 

 zeichnet. 



Von den drei Gebieten U, V, W enthält keines in seinem Innern 

 einen singulären Punkt. Aus der Gestalt der Begrenzungslinie des Ge- 

 bietes W ergibt sich, dass der Werth der Coordinate z für jeden Punkt 



