ÜBER FLÄCHENSTÜCKE KLEINSTEN FLÄCHENINHALTS. 23 



des Flächenstückes M dem Intervalle 0 H angehört , und den 



Werth H nur für die der geradlinigen Strecke da angehörenden Punkte 

 annimmt. Es ergibt sich hieraus, dass alle Punkte des Minimalflächen- 

 stückes M*, welche keiner der beiden Begrenzungslinien desselben an- 

 gehören, zwischen den beiden Ebenen z = —H und z = +H liegen. 



Diese Skizzen sind unter Zugrundelegung derselben Annahme 

 entworfen, wie die in den Figuren 1 und 4 dargestellten Skizzen. 

 Auf Grund der in der Schrift »Bestimmung einer speciellen Minimal- 

 fläche« auf den Seiten 80 und 100 angegebenen Eechnungsergebnisse 

 haben sich für die Grössen L. H.J8\ 53", @, dt', dt" folgende Werthe 

 ergeben : 



Z = 0,7624, 5^= 0,5391, 33' = 0,2284, 33" = 0,5391, g^" 



,~ ~ = 1,0095. 



@ = 0,3812, ^ = 0,1528, 9i'= 0,5340, = 0,5391 , ^ 



Die Strecke {d){a) in der Figur 5 hat die Länge 0,59 60, 

 («)(^) „ „ „ 6 „ „ „ 0,5960, 

 » „ {b){c) „ „ „ 7 „ „ „ 0,4214. 



Die krummlinigen Theile der Begrenzungen der Bereiche U und 

 V sind zu einander symmetrisch. Diese Eigenschaft besteht, wenn der 

 Zahl n der Werth 4 beigelegt wird, für jeden Werth des Parameters 

 B. Für andere Werthe der Zahl n sind diese Curven, wie eine nähere 

 Untersuchung zeigt, symmetrisch - affin. 



Der Krümmungsradius der krummlinigen Theile der Begrenzungen 

 der Bereiche U und V in den dem Punkte c entsprechenden Punkten 

 hat die Grösse |-y'2 = 0,3536. 



Die Figuren 1, 4, 5, 6, 7 beziehen sich auf dieselbe Längeneinheit. 

 Nach einem von Riem an n herrührenden Lehrsatze beträgt der Flächen- 

 inhalt des Flächenstückes M die Hälfte der Summe der Flächeninhalte 

 der Bereiche U, V, W. 



