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innerhalb des betrachteten Gebietes mit Einschluss der Begrenzung des- 

 selben, nur in einzelnen Punkten oder längs einzelner Linien erfüllt. 



Jeder im Innern des Gebietes S liegenden Linie, längs vvclclier 

 diese Gleichung erfüllt ist, entspricht die Ilückkchrcurve einer Falte 

 des Gebietes Q, d. h. einer Linie, längs welcher zwei übereinander 

 liegende Theile des Gebietes Q , eine Falte bildend , mit einander zu-: 

 sammenhängen. Ein Windungspunkt tritt in der, das Gebiet Q geo- 

 metrisch darstellenden Fläche nur dann auf, wenn innerhalb des Ge- 

 bietes S die Gleichung ' 



f'is) = F'{s,) = 0 



befriedigt wird. 



Analogerweise, wie zwischen gleichstimmiger und ungleichstim- 

 miger Aehnlichkeit, kann auch zwischen gleichstimmiger und ungleich- 

 stimmiger Affinität der kleinsten Theile unterschieden werden. Zwischen 

 den in der Umgebung eines bestimmten Werthes s liegenden Theilen 

 des Gebietes S und den entsprechenden Theilen des Gebietes Q findet 

 gleichstimmige oder ungleichstimmige Affinität statt, jenachdem f'{s) 

 dem absoluten Betrage nach grösser oder kleiner als F'[s^ ist. 



Die Ordnungszahl des Zusammenhanges des Bereiches Q ist gleich 

 der Ordnungszahl des Zusammenhanges des Bereiches S. 



Es besteht also der Hülfssatz : Wenn die Gleichungen 



\f'{s)\ = \F[{s)\, ns) = 0 



innerhalb des Gebietes S an keiner Stelle befriedigt werden , so ent- 

 spricht diesem Gebiete S in Folge der Gleichung 



x + yi = f{s)+F(sJ 



ein in seinem Innern keinen Windungspunkt und keine Umfaltung ent- 

 haltendes Gebiet Q, für welches die Ordnungszahl des Zusammenhanges 

 gleich ist der Ordnungszahl des Zusammenhanges des Gebietes S. 



