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Curvenstrecken ah , cd und der geraden Strecke da entsprechen die ge- 

 radlinigen Theile ah,c'd, d"a der Begrenzung- des Gebietes Q (siehe 

 die Figur 4). Die der Begrenzung des Flächenstückes M angehörende 

 Curvenstrecke hc fällt mit der der Begrenzung des Bereiches Q ange- 

 hörenden Curvenstrecke hc zusammen. 



Das Gebiet Q* besteht aus 4w Flächenstücken, von denen die eine 

 Hälfte dem soeben beschriebenen Flächenstücke congruent, die andere 

 Hälfte zu demselben symmetrisch ist. Durch die Substitutionen 



s II se'"\ s, II s,e-'"' 



geht x + yi in [x+yi)e^"' über. Bei den Substitutionen 



1 1 



s — , Si — 



bleibt x + yi ungeändert. Bei der Vertauschung von s und s geht 

 x + yi in x—yi über. 



Die beiden Begrenzungslinien der das Gebiet Q* geometrisch dar- 

 stellenden zweiblättrigen Fläche sind zwei regelmässige den Randlinien 

 des Minimalflächenstückes M"* congruente w-seitige Polygone. 



Zwischen dem Minimalflächenstücke und dem Gebiete be- 

 steht ein punktweises gegenseitig eindeutiges Entsprechen. Aus den 

 die Gestalt des Gebietes Q* betreffenden Untersuchungen ergibt sich, 

 dass das Minimalflächenstück M*" ausserhalb eines Cylinders liegt, dessen 

 erzeugende Gerade der 2-Axe des Coordinatensystems parallel sind und 

 dessen Leitlinie mit dem Aequator des Flächenstückes M* zusammenfällt. 



6. 



Untersuchung der Gestalt des Aequators. 



Die den Aequator des Minimalflächenstückes M* bildende in der 

 Ebene 2 = 0 liegende Curve besitzt n durch den Mittelpunkt von M* 

 hindurchgehende Symmetrieaxen. Die Schnittpunkte der Symmetrie- 

 axen mit dem Aequator können Scheitel desselben genannt werden. 



Die Punkte b und c der Begrenzung von M sind zwei solche 



