X = 



xsina—y cos a = 

 aj COS qp + 2/ sin qp = cosecß 



30 H.A.SCHWARZ, 



(Jx = — Q((p)sir\ cpdq), (Ii/ = p (qp) cos cp fifqo , 

 cos q)dx + &m(p(^i/ = 0, cos (p dl/ -B\n(pdx = Q((p)d(p 



(G.) 



X = gr- / 4)(;t)sin;K(?;t , y = / () (z) cos ^ d^- 



Wird für 9?' sein Werth 



9(z)cos;Kf?;i; + / p (j;) sin 



gesetzt, so ergibt sich 



cotg cc f^Q (x) cos z + «osec aj Qix) cos (a-z)<^Z i 



0 



y COS(«— 



Q(x)cosxcos(a-(p)dx + f ()f;t)cos(jp cos(a— x)^;^]. 



f/cosqo — icsinqo = cosec« f ' Q{x)co?,x?>in{cc-(p)dx— f ^(x) sinqo cos(oc— z)f7;(;j. 



Durch theilweise Integration kann die letzte der vorstehenden 

 Gleichungen übergeführt werden in die folgende 



ycosqo — icsinqo = — cosecßT f &inx sin (cc—<p) dg {x)+ f sinqpsin(«— x)t^9(x)]> 



aus welcher sich ergibt , dass die Grösse y cos (p — x sin <p für alle dem 

 Intervalle 0 < <p < a angehörenden Werthe der Grösse (p positive 

 Werthe besitzt. 



Das Integral 



j Q(x)(^os{a-x)dx 



bedeutet den Abstand des Punktes P des Aequators von der Symmetrie- 

 axe xsina — y cos cc = 0. 



Es bestehen die Gleichungen 



