ÜBER FLÄCHENSTÜCKE KLEINSTEN FLÄCHENINHALTS. 33 



zu führen, kann man von den Gleichungen 



X = L—^B" coBa+J Q(x)smxdx, 



9» 



y = Ltga—W&ma— q (x) cos % dx 



ausgehen, aus welchen sich 



p = X C0& cp + y s,m (p = Xx + Yy 



= Lseca cos («— 9) — cos {ci—(p)-\-J q (x) sin 9) dx 



9 



und, wenn der Werth des Integrals 



j (> (z)sina-qD)(^;^ 



mit %[<p) bezeichnet wird, 



(K.) ~ = &ecaco&{a—(p) — ~ cos («—9) — "^^J 



ergibt. 



Der erste der beiden Bestandtheile der Grösse ist von dem 



Werthe des Parameters R unabhängig; jeder der beiden Factoren des 

 zweiten Bestandtheiles hat die Eigenschaft, dass sein absoluter Be- 

 trag abnimmt, wenn der Werth des Parameters R zunimmt. Von 

 dem Factor — - wurde dies bereits bewiesen. Dass auch der zweite 



Factor dieselbe Eigenschaft besitzt, kann wie folgt gezeigt werden. Die 

 Grösse ^{^) erlangt den grössten Werth, den dieselbe für die dem 

 Intervalle 0 ^ 9) < « angehörenden Werthe der Grösse (p annehmen 

 kann, für den Werth 9) = 0, nämlich den Werth 



0 



In Folge der Gleichung 



2 + 83'= 58" cos« 

 Mathem. Classe. XXXIllI. 2. E 



