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H. A. SCHWARZ, 



dem Intervalle 0 < R <1 angehörenden Werthe des Parameters R 



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nimmt der Quotient -y- ausschliesslich positive Werthe an und besitzt, 

 als Function des Parameters R betrachtet, den Charakter einer ganzen 

 Function. 



Hieraus folgt, dass es unter allen Werthen, welclie der Quotient 



— annehmen kann, vorausgesetzt, dass der Grösse n stets derselbe 

 L 



Werth beigelegt wird, einen grössten Werth giebt, welcher mit to 

 oder, wenn auch der Werth der Grösse n angegeben werden soll, mit 

 (o{n) bezeichnet werden möge. 

 Der Ausdruck 



welcher eine analytische Function des Argumentes jR ist, und für alle 

 dem betrachteten Intervalle angehörenden Werthe desselben ebenfalls 

 den Charakter einer ganzen Function besitzt, muss daher in diesem Inter- 

 valle mindestens für einen Werth des Argumentes den Werth Null an- 

 nehmen. Wie eine besondere Untersuchung ergibt, ist limZ)(jR) = — oo. 



Im Folgenden wird bewiesen werden, dass die Gleichung D(R) = 0 

 in dem angegebenen Intervalle nur eine einzige Wurzel besitzt. Einst- 

 weilen aber möge, indem die Frage, ob die Gleichung D{R) = 0 in 

 dem betrachteten Intervalle nur eine , oder mehr als eine Wurzel be- 

 sitzt, vorläufig noch unentschieden gelassen wird , angenommen werden, 

 dass R^ die dem Innern des Intervalles 0 < JR < 1 angehörende , dem 

 Werthe 1 zunächst liegende Wurzel der Gleichung D{R) = 0 

 bezeichnen solle. Unter dieser Voraussetzung ergibt sich , dass die 

 Function D{R) für alle dem Intervalle Rg'< R <1 angehörenden Werthe 

 des Parameters R negative Werthe hat und dass daher der Quotient 

 ~ beständig abnimmt, wenn die Grösse R beständig zunehmend alle 

 diesem Intervalle angehörenden Werthe durchläuft. 



Es soll nun bewiesen werden, dass jedes Minimalflächenstück 

 welches einem dem Intervalle R^<R<1 angehörenden Werthe des 

 Parameters entspricht, kleineren Flächeninhalt besitzt, als alle dem- 



(L.) 



