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zeigt. 



Nach einem im Art. 21 der crvvälmtcii Festschrift bewiesenen 

 Satze kann aber ein Bereich, welcher in Bezug auf die angegebene 

 Differentialgleichung ein Grenzbereich ist, niemals T heil eines anderen 

 Bereiches sein, der in Bezug auf dieselbe Differentialgleichung gleich- 

 falls ein Grenzbereich ist. 



Hieraus folgt, dass die Annahme, die Function yj{s,s\;R) könne 

 für einen dem Intervalle -Kß< R <1 angehörenden Werth des Para- 

 meters R im Innern des innerhalb des Einheitskreises der .?-Ebene lie- 

 genden Theiles des Bereiches S'*{R) negative Werthe annehmen, unzu- 

 lässig ist. 



Die Function ■tp{s,s^;R) kann hiernach für die dem Intervalle 

 i?^<: jR <c 1 angehörenden Werthe des Parameters jR im Innern des Ge- 

 bietes S*{R) negative Werthe überhaupt nicht annehmen. 



Auch den Werth 0 kann eine solche Function xp{s,6\:,R) im 

 Innern des Bereiches S*(J2) nicht annehmen. Denn es Vjesteht der Satz, 

 dass ein particuläres Integral der angegebenen partiellen Differential- 

 gleichung, welches im Innern eines gewissen Bereiches sich regulär 

 verhält und negative Werthe nicht annimmt, den kleinsten Werth, 

 den dasselbe überhaupt für einen Punkt dieses Bereiches annehmen 

 kann, stets in einem Punkte der Begrenzung dieses Bereiches 

 annimmt. 



Der kleinste Werth, den die erklärte Function ifj[s,s^;R) für 

 Punkte des Bereiches S*(2?) annehmen kann, ist daher der Werth 



1 +R' ' U ' 



welcher den gestellten Bedingungen zufolge von Null verschieden und 

 positiv ist. 



Hiermit ist bewiesen, dass jedes der betrachteten Minimalflächen- 

 stücke welches einem dem Intervalle R< R<\ angehörenden 



Werthe des Parameters JR entspricht, kleineren Flächeninhalt besitzt, 



