48 H. A. SCHWARZ, FLÄCHENSTÜCKE KLEINSTEN FLÄCHENINHALTS. 



oebiete zwischen dem Ergebnisse der theoretischen Untersuchung- und 

 dem Ergebnisse des Experiments besteht. 



Dieselben Zahlen, welche theoretisch die Grenze bestimmen, bis 

 zu welcher gewissen Minimalflächenstücken in dem angegcbcuun Sinne 

 die Eigenschaft des kleinsten Flächeninhalts wirklich zukommt, be- 

 stimmen zugleich die Grenze der Stabilität flüssiger Lamellen, deren 

 Gestalt durch geeignete Vorkehrungen mit der Gestalt jener Minimal- 

 ilächenstücke zur Uebereinstimmung gebracht worden ist. 



Um eins der Hauptergebnisse der in der vorliegenden Abhandlung 

 mitgetheilten Untersuchung für einen anderen Werth der Zahl w, als 

 den Grenzwerth n — co, mit dem Ergebnisse von speciell für diesen 

 Zweck anzustellenden Experimenten vergleichen zu können , habe ich 

 für den Fall, in welchem die Begrenzung der Minimalfiächenstücke 

 'gJl* von zwei Quadraten gebildet wird, also für den Fall w = 4, die 

 Gleichung D[R) = 0 näherungs weise aufgelöst und den grössten Werth 

 cü, welchen der Quotient -y- für den angegebenen Werth der Zahl n 

 annehmen kann, näherungsweise bestimmt. Ohne an dieser Stelle auf 

 die Einzelheiten der Kechnung einzugehen, theile ich hier nur das End- 

 ergebniss derselben mit. 



Unter der Voraussetzung, dass der Zahl n der Werth 4 beigelegt 

 wird, ergibt sich für die Grösse der Werth 



B, = 0,43188-. = tg(23"21'31"- •), 

 für die Grösse co der Werth 



0,(4) = 0,720146- • 



Da die Grösse 



— = 0,517638-. 



^2 



grösser ist als 0,43188.., so besitzt das den Werthen 



w = 4, Jt = — -— 



entsprechende Minimalflächenstück kleineren Flächeninhalt, als alle 

 demselben hinreichend nahe kommenden, von denselben beiden Quadraten 

 begrenzten Flächenstücke. 



