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Mit den Eigenschaften solcher Functionen V, welche für die von 

 Newton erkannte allgemeine Schwerkraft und für die nach gleichem 

 Gesetze wirkenden Kräfte bestehen, hatte Gauss sich schon länger be- 

 schäftigt und sehr wichtige gerade hier in Betracht kommende Lehr- 

 sätze dafür gefunden. Diese allgemeinen Lehrsätze hat er im Jahre 

 1839 veröffentlicht und bei der Gelegenheit den Namen Potential- 

 Function eingeführt, in merkwürdiger Uebereinstimmung mit George 

 Green, welcher dieselbe Benennung in einer, 1 828 in Nottingham ge- 

 druckten und nur an wenige Subscribenten vertheilten Abhandlung 

 anwandte, aber in einer späteren Abhandlung 1835 über die Anziehung 

 der Ellipsoide schon wieder verliess. Von dieser letzteren Abhandlung 

 hat Green ein Exemplar an Gauss gesendet, aber die zuvor genannte ist 

 erst durch den von Thomsen in Crelle's Journal 1849 veranstalteten 

 Abdruck zu Gauss Kenntniss gelangt. 



Die erste Aufstellung von Potential -Functionen pflegt auf eine 

 Abhandlung von Lagrange aus dem Jahre 1777 zurückgeführt zu wer- 

 den, in Wirklichkeit findet sich solche aber schon bei Clairault in 

 seiner Theorie de la figure de la terre 1 743. Während diese Potential- 

 Function bei Lagrange hauptsächlich dazu diente, besonders einfache 

 analytische Ausdrücke zu ergeben, hatte sie bei Clairault eine sachliche 

 Bedeutung. Er fand nemlich, dass nur der Umstand des Vorhanden- 

 seins einer solchen Function für die Schwerkraft und für die Centrifugal- 

 kraft diejenige Bewegung des auf der Erde befindlichen Wassers ermög- 

 liche, welche die gleiche Form hat, wie wenn diese Flüssigkeit ein 

 starrer Körper bildete. Dieser wichtige Satz ist zunächst von Euler, 

 dann von Lagrange erweitert worden und hat seine grösste Verallge- 

 meinerung in den wichtigen Abhandlungen von Helmholtz über Wirbel- 

 bewegungen und von Dirichlet über die Rotation flüssiger Ellipsoide 

 gefunden. 



Für die Anwendung der Potential-Function auf die erdmagnetischen 

 Kräfte ist noch besonders wichtig die Darstellung derselben durch Kugel- 

 functionen. Auch diese Benennung ist von Gauss eingeführt und zwar 

 im Jahre 1828 bei der Besprechung einer Abhandlung von Poisson über 



