Etudes de chronologie technique. 



XXIX 



M PL pascale). Pour 1736, 424 e a. du même cycle, on trouve ép 25, terme 18 A 

 dimanche (424: 19 = 6 — 1 = 5 x 1 1 — 30 = 25; 30 — 25 = 5 30 = 35 — 31 = 

 4 A-*- 14 = 18 A). 



IV — V. Formules mathématiques: a) Gauss; b) Francoeur. 



Jusqu'ici nous avons suivi les computistes dans leurs laborieuses évolutions, donnant 

 les nouvelles et pleines lunes à 2 jours et parfois 3 jours de différence des temps astrono- 

 miques, au dire de Delambre, de Daunou et de tous les maîtres. Malgré tout, les difficultés 

 d'une science ne doivent pas empêcher de l'étudier, et la connaissance la plus approfondie 

 du comput est indispensable pour la lecture des sources de l'histoire. 



Maintenant la science mathématique dira également son mot, avec l'autorité qui con- 

 vient aux axiomes. La formule de Gauss, fondée, comme il s'exprime lui-même, sur des 

 principes, malheureusement restés inédits, d'arithmétique transcendante, fut publiée pour 

 la première fois dans une Revue scientifique, à Gotha, en 1800. Elle est d'une simplicité 

 qui la met à la portée des intelligences les plus rebelles aux abstractions, d'une sûreté que 

 je n'ai jamais trouvée en défaut, et n'offre que deux exceptions, bien définies. Quant au 

 mécanisme, il est expliqué, du moins en partie, et rendu sensible à l'oeil dans une disser- 

 tation de M. l'académicien Bouniakofski, aujourd'hui vice -président de l'Académie Impé- 

 riale des sciences, Морской сборникъ, 1857, N. 12, et figuré par une table ingénieusement 

 combinée, telle qu'on pouvait l'attendre de l'auteur d'un Planimètre perfectionné et d'un 

 Compteur mécanique. Delambre a fait à cette formule quelques modifications, dans le t. III 

 de son Astronomie, Paris, 1814, p. 417, et dans une dissertation imprimée dans la Con- 

 naissance des temps, pour l'année 1817, p. 307 — 317. Au moyen de ces modifications, 

 extrêmement ingénieuses, on peut fixer, outre la Pâque, encore le nombre d'or, l'épacte et 

 la lettre dominicale. Mais pour cela il faut se livrer à des calculs algébriques compliqués, 

 dont précisément la formule de Gauss est entièrement exempte. Voici quelques nouveaux 

 exemples. 1383 : 19 - 4 - W« : 19 - 4 - 7 - 



i 3 ^ 15 J. 19 6 



53 J. 19 6 3 X 15 16 



38 X 15 16 4 -h 6 



6 0 



95 



95 " 19 



19 28:7 = 0 0 h- 15 



- 15 



0 



I 



22 -*- 0 -+- 0 : 



300 : 30 0 



300 : 30 

 0 



Он- 0 = 22 M. 



95 6 

 19 16 



1867 : 19. 4. 7. n 24 54 



171 



9 



4 309 : 30 



157 J y ïd l 81:7 = 4 



152 ™ 13 — 9 = 4 A. 



— Г 95 іг а G. 95 6 



-+-15 J-^- -+- 23 20 



168 



5 110:30 1 118:30 



20 20 28 28 



5 OR n__ ie л 2 198:7 = 2 



4_ 



'8: 



9 = 21 A. 



