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В В 0 S S E T, 



Malgré la simplicité des règles posées par Gauss, certains détails d'application doivent 

 être signalés. En voici un fort important. Si la division par 19 donne 0 pour reste, est-il 

 indifférent de marquer a 19 on a 0? Le résultat sera identique, mais avec une particularité 

 remarquable. 



1805 



J. 53 — 7 , = 46 - 30 = 



16 



1805 



1805 



19. 4. 7. 



-t- 1 



7-1-5 = 12 — 3 = 9:7 = 



2 



451 



171 



95 



1806: 19 



22 -h 18 = 40 — 31 = 9 A. 



18 



1 



95 



J. 0 



171 



Par hazard l'épacte 7 donne 





2257:7=3 



95 



X о 



96 



un résultat juste. 





1 M. 



19. 0 



-ь15 



95 



53 - 8 = 45 : 30 = 



15 





1 







8-+-5 = 13 — 3= 10:7 = 



3 





6 



18 — 9 



1 



— 3 





18 





15 

 3 





2 J. 19 2 



24 X 19 24 



90 TZT 96 



+- 6 J ' 1 4- 6 



122:7=3 -4- 15 128:7 = 



= 9 A. 16 376:30 = 16 

 2 



3 18 -9 = 9 A. 



17 

 XU 

 17 

 17 



187 : 30 

 7 



( 8 ) G. 0 2 G. 171 2 



1 г . 5q _ o 0 _ од X 0 24 19 24 . 



-JL 3 0 Ѵз=13-5 = 28:7 = 0 » - 23 13 « 



19 22 -h 23 = 45 - 31 = 14 A. v[ -'> "t_îl 24 384:30 a 



Avec 29 ép. le résultat est faux. 8 168 : 7 = 0 6 174:7 = 6 



53 - 29 = 24 1805 23 0 — 9 - 14 A 30 — 9 = 21 A. (faux). 



-4- 3 = 32 - 5 = 27 : 7 = 6 451 (23 -t- 7 = 30 — 9 = 21 A) 



19 

 19 



209:30 i — - . J 



29, 



30 2259 : 7 = 5 

 1M. 



On voit qu'avec a 0 on obtient régulièrement et exactement Pâque le 9 avril et le 14 

 A. Avec 19 on obtient la Pâque julienne exactement, aussi le 9 A; quant à la Pâque gré- 

 gorienne, 0 de reste de la division par 7, et 23 — 9 — 14 A, ce qui est juste; mais en 

 changeant 0 en 7, on aura 30 — 9 = 21 A, résultat faux, aussi bien qu'avec d 24 et e 6. 



D'après les exemples cités on voit que la formule de Gauss consiste à obtenir, en divi- 

 sant le millésime par 19, 4 et 7, puis par 30 et de nouveau par 7, après l'addition de deux 

 nombres auxiliaires, M, N, cinq restes répondant: a) au cycle lunaire, b) au cycle quater- 

 naire, c) au cycle hebdomadaire, d) à l'épacte, é) à la dominicale. Mathématiquement elle 

 se figure ainsi: 



.» - B = N + 2b4.i t + 6^6 , с = 22-н les restes de. 



30 



Les nombres auxiliaires M, N, constants pour le calendrier julien, à savoir: 15 ajouté 

 au 1 er membre, 6 ajouté au second, et variables chaque siècle pour le calendrier grégo- 

 rien 1 ), complètent la formule, qui n'admet que deux exceptions. 1) Quand les restes d,e — 9 



1) M. Bouniakofski, dans sa dissertation sus-indiquée, 

 p. 20, 21, donne la formule pour obtenir ces nombres sé- 

 culaires variables, du calendrier grégorien, formule qu'il 

 est très utile de connaître, si l'on veut agir sur des années 



postérieures à 2499. A cet effet on divise les années sé- 

 culaires к du millésime par 3 et par 4, et l'on note les 

 quotients. On ajoute 15 à l'année séculaire, et l'on sous- 

 trait du total les quotients des deux divisions; puis on di- 



