Etudes de cheonologie technique. 



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donnent le 26 avril pour la fête pascale, il faut décompter 7 de 26, et la Pâque tombe le 

 19 A. 2) Quand les restes de, 28 et 6 = 34 — 9 = 25 A, et que le reste de 11 m h- 11 : 30 

 est moins de 19, il faut encore décompter 7 de 25, et la Pâque tombe le 18 A. ! ) 



En voici un exemple: 



1954 : 19. 4. 7. 



102 G. 19 4 24 



16 J. 19 4 X 16 4 X H 



114 U t 19 ±1 24 



19 ™ -+- 6 



2 



19 -Hîi. -+-24 181:7 = 6 h- 11 



-+-15 128:7=2 



328 : 30 275 : 30 



319:30 28 28 270_ 9 



19 21 — 9 = 12 A. 6 34 — 9 = 25 = 18 A. 5 



J'ai parlé plus haut des règles pascales dressées par M. Savitch; M. Bouniakofski, 

 p. 28 de sa dissertation, dit que «ces règles sont la transcription en langage mathématique 

 de celles posées par l'église orthodoxe pour la détermination de la Pâque.» Comme il en 

 donne là l'analyse, en preuve accessoire de la justesse de la formule de Gauss, je m'en tien- 

 drai, comme il convient, à son appréciation, sauf les réserves indiquées. Par exemple je ne 

 comprends pas qu'une PL tombant le 19 M soit pascale, à moins qu'on n'entende la chose 

 comme le P. Iakofkin et M. Boutourlin , qui complètent les 3 jours manquant pour 

 atteindre le terme alexandrin du concile de Nicée. Puis je ne vois pas qu'en fait une pleine 

 lune tombant le jeudi, le vendredi ou le samedi, fasse reculer la Pâque au 2 e dimanche suivant. 



Quant au Tableau mobile de notre savant collègue, qui est la démonstration méca- 

 nique et saisissante de la formule du mathématicien de Gotha, je crois devoir en donner 

 une idée aussi juste que peut le faire une personne non initiée aux calculs mathématiques. 



Le Tableau mobile se divise en trois parties, composées: la l re , de trois cercles, 

 mobiles aussi, ABC, donnant, sans aucune opération à écrire, les trois restes a Ъ с de la 

 division par 19, par 4 et par 7, d'une année quelconque de J.-C, pour 9000 ans. La 2 e , 



vise le reste par 30, s'il y a lieu, et le reste est le M sé- 

 culaire. Pour obtenir N, on ajoute 4 à l'année séculaire, 

 on soustrait du total le quotient de la division par 4, on 

 divise par 7, et le reste est N. 



Exemple en 1800: 

 fcl8:3 = 6 ^6 15 h- 18 = 33 — 6 — 4 (=10) = M 23 

 к 18:4 = 4 g 4 4 -+- 18 = 22 — 4 = 18:7 = N4. 



En 2400: 



fc24:3 = 8 p8 15 -+- 24 == 39 — 8 - 6 (= 14) = M 25 

 £24:4 = 6 q 6 4 -+- 24 = 28 — 6 = 22 : 7 = N 1 



Je suis obligé de relever ici une erreur typographique 

 qui s'est glissée dans les deux éditions du P. Iakofkin (l re 

 éd. p. 211 ; 2 e éd. p. 542), et dans les Правила . . de M. 

 Pérévostchikof, p. 41; de 1582 à 1699 on trouve m 22, n,3; 

 mais dans ГОписаніе . . . de M. Bouniakofski, p. 20, et 



dans les deux éd. de l'ouvrage de M. Boutourlin, p. 59, 

 52, on lit: m 22, n2, ce qui est exact. J'ai en effet trouvé 

 dans l'Art de vérifier les dates, la Pâque grégorienne 

 marquée en 1583 . . 10 A; 1698, 30 M; 1630, 31 M; 1634, 

 16 A; 1654, 5 A, dates conformes à celles que, donnent et la 

 formule de Francoeur, et celle de Gauss, avec n 2, tandis 

 qu'avec n 3 on obtient 11 A, 31 M, 1 A, 17 A, 6 A, i. e. 

 un jour de trop. 



1) M. Laloch, p. 171, explique très bien comment une 

 épacte 24, donnant une NL au 5 avril et une PL au 19, 

 qui peut-être un dimanche, ferait tomber la Pâque le 26; 

 auquel cas le calendrier romain prend une épacte 25, NL 

 4 A, PL 18 A, samedi, Pâque 19 A. Il explique aussi, 

 mais la chose est plus compliquée, comment l'épacte 25, 

 avec un nombre d'or plus de 11 est changée en 26, et fait 

 tomber la Pâque le 18 A. 



