XXXVI 



Beosset, 



Dans le dernier exemple, en gardant l'épacte 26, Fràncoeur tombe juste au 18 avril; 

 avec l'épacte 25 (v. sup. p. XXXI), il aurait en le 25 A, qu'il aurait fallu réduire au 18, car 

 cet auteur aussi connaît les deux exceptions ci-dessus mentionnées et dit, p. 399 de son 

 Uranographie : si l'on obtient le 26 A, il faut aller au 19, si l'on arrive au 25, l'épacte 

 étant 25 et le N. d'or plus de 11, il faut aller au 18 A. Cependant M. Boutourlin paraît 

 avoir perdu de vue ces circonstances; car il dit, p. 51, éd. fr. et 46 éd. russe, qu'ayant 

 vérifié la formule pour l'année 1954, il a trouvé qu'en cette année la Pâque grégorienne 

 tombe en effet le 25 avril: ce qui est une erreur. Il y a, en outre, une faute typographique, 

 dans l'éd. russe, où il est dit: въ случаѣ еслп N' > 17, lisez > 11 , comme dans l'éd. fr., 

 ou mieux, comme dans le Mémoire de Delambre: dans ce cas, leN=17>ll. 



Quoique nos mathématiciens aient dédaigné d'expliquer pour le commun des lecteurs 

 la valeur de chacun des rouages de leurs machines, la formule de Gauss et le Tableau 

 mobile de M. Bouniakofski sont excellents pour l'historien, qui, sans se soucier de nouvelles 

 ni de pleines lunes, ni d'aucune autre partie de l'outillage du comput, prétendent seulement 

 tomber juste, par une voie simple, sur le jour de Pâques et avoir dans l'année un point de 

 départ certain pour tous les calculs de quantièmes et de dates. 



Quant à la formule de Fràncoeur, j'ai cru longtemps qu'elle n'est pas assez sûre abso- 

 lument, pour être employée sans contrôle. Afin de l'étudier dans tous ses détails, j'en ai 

 fait l'application, en en suivant les règles de point en point, aux 21 années 1444 — 1464, 

 et j'ai trouvé: pour 1447, 1451 et 1461, 7 jours de moins; pour 1462, 1 jour de moins, 

 4 erreurs en tout. 



Ne me fiant pas à mes propres supputations j'ai eu recours à un habile mathéma- 

 ticien, qui, en se conformant aux règles de Fràncoeur, n'a pu obtenir d'autres résultats 

 que les miens. Pour huit autres années: 1634, 1654, 1729, 1749, 1807, 1824, 1844, 

 1902, j'ai exécuté toutes les opérations afférentes aux Pâques julienne et grégorienne, et 

 j*ai constaté 13 erreurs sur 16 opérations. C'était iufiniment trop, pour une méthode 

 imaginée et publiée en plusieurs éditions par un mathématicien, après tout fort distingué, 

 s'il n'est pas supérieur. Après une année d'incertitudes, j'ai enfin eu l'idée d'écarter des 

 calculs l'épacte artificielle, dont la constitution précède toutes les opérations pascales, — 

 M. Boutourlin l'a exclue du nombre des membres essentiels de la formule, — et en outre 

 j'ai employé pour le 1 mars grégorien la formule de M. Boutourlin, éd. fr. p. 38, éd. russe, 

 p. 32, et rejeté, comme très souvent insuffisante, celle proposée par Fràncoeur, p. 112; 

 enfin j'ai constamment remplacé les épactes 7, 18, 29 par 8, 19, 30, d'après la règle du 

 saltus lunae, qui affecte l'année 17 et par suite les années 18 et 19 de l'augmentation d'une 

 unité. Je me suis alors aperçu que la plupart des résultats se rectifiaient d'eux-mêmes. 

 Qu'il me soit donc permis d'entrer ici clans quelques détails. 



Simple philologue, je ne puis prétendre et ne prétends point en effet faire la leçon à 

 un mathématicien, non peut-être de premier ordre, assez distingué toutefois pour avoir 

 occupé l'emploi d'examinateur à l'Ecole polytechnique et obtenu les honneurs de l'Institut, 



