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3°. Prendre le et le '/ 3 des années séculaires du millésime г y ajouter 8 et, l'épacte 

 étant trouvée par l'opération 2 e , retrancher du total les années séculaires: le reste est une 

 épacte parfois égale à la précédente, parfois moindre ou plus forte. 



4°. Soustraire de 53 l'épacte qui vient d'être déterminée: «Le quart plus le tiers des 

 années séculaires, plus le reste (l'épacte), moins les années séculaires, sera l'épacte de 

 l'année proposée;» (Uranogr. 6 e éd. Bruxelles, 1838, p. 398.) Diviser le total par 30, s'il 

 y a lien, et fixer le reste. 



5°. Л l'épacte ajouter 5, retrancher du total le nombre du 1 M, obtenu en divisant 

 par 7 le millésime, plus son '/ 4 , plus 1. Le 1 M grégorien s'obtient en multipliant par 5 le 

 '/s des unités et dixaines du millésime, y ajoutant le reste, s'il y en avait un, et divisant 

 par 7. 1 ) 



6°. Ajouter à 22, première date pascale en mars, les restes des 4 e et 5 e opérations, 

 soustraire 31 du total, s'il y a lieu: le reste est la date pascale. 



Il y a deux exceptions, que l'on fera connaître plus tard. Quant aux manoeuvres de 

 la 3 e opération, ayant pour but la constitution d'une épacte vraie, mathématique; au chiffre 

 8, qui s'y ajoute; aux nombres 53, de la 4 e opération, et 5 de la 5 e , en général quant à la 

 signification de chacun des moments de la formule, l'auteur n'en ayant pas expliqué la 

 valeur, ce serait à nous de la chercher. 



En ce qui concerne l'épacte, on sait que le calcul en est fondé sur une erreur de fait, 

 à savoir que la différence de l'année lunaire à l'année solaire julienne est juste de 1 1 jours, 

 tandis qu'elle n'est réellement que de 10 j. 21 h 7' 12". Le nombre annuel 11 est donc de 

 2 Л 52' 48" trop élevé, et l'épacte trop forte d'autant. Les astronomes, en tenant compte des 

 fractions de temps dont je parle ont trouvé le moyen de constituer , depuis la réforme gré- 

 gorienne, une épacte, soit celle de Francoeur, soit une autre plus approchante de la vérité, 

 mais différant par fois de plusieurs jours de l'épacte ecclésiastique; v. à ce sujet Boutourlin, 

 éd. fr. § 75, 76, 78, dont au reste nous n'avons pas à nous occuper jusqu'en 1582, puisque 

 les termes pascaux alexandrins ont été fixés d'après les notions anciennes, ni même depuis 

 lors, quand il ne s'agit que de la Pâque orthodoxe gréco-russe 2 ). Quant à la Pâque grégo- 

 rienne , elle s'obtient aussi par des calculs moyens, auxquels suffisent les anciennes épactes, 

 et, à tout hazard, la formule de Gauss tient compte des variations entrant dans le calcul 

 de l'épacte. 



1) Le 1 M grégorien s'obtient en multipliant par 5 

 le V 4 des imités et dixaines du millésime, en y ajoutant 

 le reste, s'il y en avait un, et divisant par 7. 

 Soit 1817: 17 Bout. 3 



4+1 1817 

 X 5 454 



20 2274:7 = G 1 M. 



-f- 1. 



21:7 = 0 IM. 



2) Comment l'épacte se forme des % et des l / s des 

 années séculaires, i. e. des quotients d'années bissextiles 

 et non bissextiles, je n'essaierai pas de l'exposer, et ren- 

 voie le lecteur aux §§ 75, 76, 78 édit. fr. de l'ouvrage de 

 M. Boutourlin. 



