Etudes de chkonologie technique. 



XXXIX 



Voici encore quelques exemples qui prouvent l'inutilité et l'inexactitude de l'épacte 

 artificielle de Francoeur. 



Eu l'an 400 !), l'ép. julienne 18 (math. 24), 1 M 4, donne P. le 22 A, au lieu du 1 A; 21 jours de trop. 

 » » 500 » » 14 (math. 29), 1 M 3, » P. le 26 M, » » » 2 A; 7 jours de moins. 



ООО 



9 (math. 14), 1 M 2, 



En 300, ép. julienne 23. 

 ép. math. 28. 

 J. 53 — 28 = 



28 4- 3 = 31 — 5 = 26 : 7 

 22 -+- 30 = 52 — 31 = 21 A. 



300 

 75 

 1_ 



376:7 = 5 1 M. 



En 1312, ép. julienne 18 (19)- 

 ép. math. 20. 

 J. 53 — 20 = 33 — 30 = 



23 — 3 

 31 M. 



20:7 = 



P. le 3 A, 



lisez: 

 53 — 23 = 30 : î 

 23 -h 5 = 28 - 

 22 -+- 2 = 24 M. 



lisez: 

 53 — 19 = 34:30 = 

 19 4-5 = 24 — 3 = 21:7 

 22 4- 4 = 26 M. 



10 A; 7 jours de moins. 2 ) 



En 1866, ép. 14. 



G. 53 - 14 = 39 : 30 ; 

 14 -+-.5 = 19 — 5 = 

 22 -+-9 = 31 M. 



66 



16 suivant 

 X 5 Francoeur. 



80 



2 



82 : 7 = 5 1 M. 



à suivant 

 66 Boutourlin. 



16 



90 



4 



179 : 7 = 4 1 M. 



lisez: 

 53 — 14 = 39 : 30 = 

 14 -»-5 = 19 — 4 = 15:7 = 

 22 -+- 10 = 32 — 31 = 1 A 



Les aimées 253, 353, 553, 362, que j'ai eu besoin de vérifier, donnent aussi 7 j. 

 de moins pour la date pascale, calculée avec l'épacte artificielle de Francoeur, tandis qu'avec 

 la vraie épacte on obtient un résultat exact. 



C'est donc à tort que Francoeur a dit, dans le passage cité plus haut: «Le V 4 plus le 

 V 3 de l'année séculaire, h- 8 plus le reste (l'épacte), sera l'épacte de l'année proposée.» 

 Ainsi ce rouage de la formule est ou inutile, ou, qui pis est, d'usage incertain, aussi M. 

 Boutourlin ne parle pas de cette épacte artificielle parmi les membres nécessaires de la 

 formule de Francoeur. C'est là ce qui m'a enfin ouvert les yeux à ce sujet. 



Passons aux nombres additionnels 8, 53, 5 ou 3, et à la formule du 1 er mars. 



Sans me perdre en conjectures sur 8 et 5 ou 3 3 ), voici la valeur de 53: 30 moins 

 l'épacte est la nouvelle lune, en mars; 44 moins l'épacte est la pleine lune, pascale si 



1) En 400 (cf. en 248, 1446), l'épacte 18 doit être 

 changée en 19. Piègle générale, les épactes juliennes 7, 

 18, 29, prennent une unité de plus, soit 8, 19, 30, par la 

 loi du saltus lunae, affectant les années 17, 18, 19 du cycle 

 lunaire julien; Francoeur n'en a rien dit, cependant, 

 p. 115. 



2) Les épactes du nouveau style devancent les an- 



ciennes de 4 jours (et même de 5 jours en mars), d'après 

 le calcul astronomique, qui tient compte des minutes et 

 secondes; la NL appartient presque toujours au jour pré- 

 cédant l'épacte indiquée; Sourmel, § 132. 



3) 30 et 23 = 53 sont les limites de la néoménie 

 pascale; l'épacte h- 5 donne la limite du mois lunaire 

 pascal. 



