XLIV 



Beossei, 



19 



6 



X в 



24 



114 



102 



-н 23 



■+- 3 



137 : 30 



135 :7 : 



120 





17 



19 — 9 = 



53— ( 



! = 47 : 30 = 



On a vu précédemment par quel procédé se détermine à perpétuité l'initiale du mois 

 de mars julien. Pour le 1 M du style grégorien, Francoeur prescrit de séparer les deux 

 chiffres des unités et des dixaines du millésime, d'en fixer le % en le divisant par 4, de le 

 multiplier par 5, en y joignant le reste, s'il y en a, et de diviser par 7: le reste est l'initiale 

 de mars. Ainsi en 1816, de 16 le % est 4 x 5 = 20 : 7 = 6; en 1735, de 35 le % est 8 

 (il reste 3) x 5 == 40 -*- 3 = 43 : 7 = 1. Cette formule n'est pas toujours exacte, comme 

 on va le voir plus bas, et dans divers exemples. 



M. Boutourlin, p. 72, donne cette autre formule, qui fournit toujours un résultat 

 satisfaisant : 3 -+- les chiffres des dixaines et des unités , h- leur 1 / 4 , -+- les chiffres sécu- 

 laires multipliés par 5, -+- leur %, et le reste du total divisé par 7. Ainsi en 1816, 3 -+- 

 16 4ч- 90 h- 4 = 117:7 = 5; en 1735, 3 -+- 35 8 -+- 85 -+- 4 = 135 : 7 = 2. 



1816:19.4.7. 1735:19.4.7. 

 171 19 12 171 



"Ï06 X.2L 13 f ~25 



95 19 ~ÎL±. 19 



~~. 77 19 148 : 7 = 1 ~T 



11 -+- 2 3 6 



0 ^LÜ 3 

 3 232 : 30 6 



22 210 17 



1 22 23 — 9 = 14 A. 2 

 1816 1735 



4- 1 53 — 1 = 52 : 30 = 22 н- 1 53 — 6 = 47 : 30 = 17 



1817-19 1 + 5 = 6-5= 1 Ш6-19 6+5=11-2 = 9:7 2 



171 22 + 23 = 45 — 31 = 14 A."^ " ^!™ ' ly 22 ■+■ 19 = 41 — 31 = 10 A. ~7Z~ 



107 26 

 95 19 



12 7 

 — 1 — 1 



11 6 



X и X H, 



11 66:30 

 11 6 



121 : 30 

 1 



Comme en 1582 la réforme grégorienne a retranché 10 jours, il reste de là 3 j. en 

 surplus dans le compte des hebdomades du nouveau style; en outre, chaque siècle grégorien, 

 sauf le quatrième, forme avec les bissextiles 124 unités, qui, divisées par 7, donnent 5 de 

 reste: voilà pourquoi la multiplication par 5 donne la valeur hebdomadaire des années de 

 chaque millésime. L'opération de M. Boutourlin peut être simplifiée, mais non toujours. 

 Pour 1865, 3 -+- 6 5 -+- 1 6 h— 9 0 -+- 4 = 178:7 = 3 1 M. grégorien. 



ou 3 -+- 1865 -+- 466 = 2334 : 7 = 3. 

 Pour 1728, 3 28 -+- 7 h- 85 4 = 127 : 7 = 1 1 M grég. 



ou 3 -I- 1728 -I— 432 = 2163:7 = 0 (? cf. 1634, 1683 . .) 

 Les opérations pour la Pâque grégorienne, par la formule de Francoeur, se font 

 comme pour la julienne, mais en retranchant 1 au lieu de 3, du nombre d'or trouvé; en 



