Etudes de chronologie technique. 



XLVII 



Cet exemple est remarquable comme rentrant, pour la formule de Gauss, dans la 2 e 

 exception, et pour celle de Francoeur, comme donnant deux restes différents de d e, de Gauss, 

 avec un résultat identique et exact. Avec l'épacte 24 on obtient un résultat également juste, 

 donnant les mêmes restes que Gauss et conforme à une autre partie de l'exception, puis- 

 qu'on arrive au 25 A avec une épacte plus forte que 23 et un N. d'or plus fort que 11, 

 ce qui force à reculer d'une semaine la date pascale. 



La formule VI est aussi exacte, aussi rationnelle, mais plus compliquée et moins facile 

 d'application que celles de Francoeur et de Gauss. Ce qui est merveilleux, c'est qu'en la 

 réduisant à sa plus simple expression, i. e. en soustrayant tout de suite du nombre d'or 

 l'épacte séculaire romaine, après l'addition préliminaire de 30, si l'épacte à soustraire est 

 plus forte que le nombre d'or, on obtient incontinent le même résultat que donnerait la 

 multiplication par 11 et la division par 30. En tout cas, par sa brièveté elle l'emporte sur 

 les autres formules des computistes et sert commodément pour les deux Pâques. Son seul 

 inconvénient est d'exiger un Tableau de l'épacte séculaire romaine, que l'on n'a pas toujours 

 sous la main ou présent à la mémoire. 



M. Wagner, que j'avais consulté au sujet de l'épacte artificielle de Francoeur, m'a fait l'hon- 

 neur de m'addresse la lettre suivante. 



Monsieur. 



« Ayant comparé vos calculs aux préceptes de Francoeur, je crois qu'il y a une 



petite méprise de votre part, en ce que vous avez fait usage pour le calcul de la Pâque 

 julienne de quelques règles données pour le calendrier grégorien seul. La règle pour le 

 calendrier julien est plus simple, et les modifications nécessaires se trouvent dans une note 

 de la page 484, 5 me éd. Dans votre calcul l'épacte d'après Francoeur et le numéro de 

 l'initial de mars sont justes. Le reste du calcul se fait de la manière suivante: pour 1383 

 et 1915 l'épacte et le numéro de l'initial sont les mêmes 1 ), donc le reste du calcul est 

 aussi le même pour les deux années. 



Épacte = 23. Num. = 0. 



53 — 23 divisée par 30 donne le reste 0 

 23 — Oh- 5 = 28, div. par 7. » » 0 

 Somme 0. 



«Donc le quantième de la Pâque est le 22 и- 0 mars. 



«Cependant il y a aussi une faute chez Francoeur, en ce qui concerne le calcul de 

 l'épacte julienne. D'après le Manuel de chronologie d'Ideler et d'autres livres que j'ai sous 

 la main, on trouve l'épacte en multipliant le nombre d'or, sans en avoir soustrait 3, par 11. 



1) Oui, mais les années séculaires sont différentes. 



