Etudes de chronologie technique. 



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demie trotz wiederholter Erinnerung erst jetzt mir darüber Auskunft ertheilt hat , und ich 

 mit Ausnahme des in «Ersch und Gruber's Encyclopädie unter dem Worte Osterfest,» 

 wie mir schien, ungenügenden ArtikePs auf der königl. Bibliothek nichts ausfindig machen 

 konnte. Es sind 3 Aufsätze darüber erschienen: der eine ist von Prof. Piper in dem «evan- 

 gelischen Kalender, Jahrbuch für 1855, Berlin 1855». Die beiden andern von Jahn und 

 Piper stellen in dem 9ten und 22ten Bande, des «Journals für Mathematik von Crelle» 

 (Berlin bei Reimer erschienen), von welchem mir mein College Kronecker versichert, dass 

 die kaiserl. Académie von St. Petersburg ein Exemplar besitze. Derselbe schreibt mir 

 darüber noch Folgendes: Jahn giebt das Gauss'sche Verfahren zur Bestimmung des Oster- 

 sonntags in leicht verständlicher Weise an. Das Verfahren kann natürlich vereinfacht wer- 

 den, wenn man eine ungewisse Zeitperiode in's Auge fasst. Z. B. für die Zeit von 1806 bis 

 1900 kann man die Rechnung in Anschluss an die von Jahn gebrauchten Zeichen folgen- 

 dermassen führen: 



«Für das Jahr 1806 -+-& berechne man den Rest der Division von к durch 7, und 



dieser sei . ■ с 



ferner sei der Rest der Division von к н- 1 durch 19 . . а 



» » » » » » von к 2 durch 4 ... b 



» » » » » » von 19 а и- 23 durch 30 . d 



«Dann ist der Ostersonntag derjenige, welcher auf den (22-*-c?)ten März folgt. Das 

 Datum dieses Sonntags selbst wird bestimmt, wenn man der Zahl 22 -л-d noch den Rest 

 der Division von: 2&-t-4c-»-66ÜH-4 durch 7 hinzufügt. So ist für das laufende Jahr 

 к = 60. Also ist с = 4, а = 4, b — 2, und also 19 а -н 23 = 99, also d = 9. Folglich ist 

 der Ostersonntag derjenige, welcher auf den (22 -+-d)ten d. h. auf den 31ten März folgt. 

 Das Datum desselben erhält man wenn man der Zahl 22-+-d=31 noch den Rest der 

 Division von 2&-ь-4с-+-6с/-+-4 = 4н-16-і-54-+-4 = 78 durch 7 hinzufügt. Dieser 

 Rest ist = 1 , und das Osterdatum selbst ist also 32. März oder 1. April, wie es in der 

 That der Fall ist. Für das Jahr 1867 erhöhen sich die Werthe von a, b, с um je eine Ein- 

 heit, so dass 



а = 5 , fr = 3 , с — 5 



also d (d. h. der Rest der Division von 19.5 -+- 23 durch 30) = 28 wird. Also fällt Ostern 

 auf den nächsten Sonntag nach dem 



22 -1- 28ten März 

 d. h. nach dem 1 9ten April, 



und das Osterdatum erhält man, wenn man zum 19ten April noch den Rest der Division 

 von б-*- 20 h- 6.28 -1-4 durch 7 hinzufügt. Dieser Rest ist gleich 2. Also fällt Ostern 

 nächsten Jahres auf den 21ten April. 



«Hoffentlich werden diese Beispiele Ihnen das Rechnungsverfahren klar machen. 



H. Petermann.» 



Berlin, Louisenstrasse 41, den 17 / 8 66. 



Mémoires de l'Acad. Imp. des Sciences, Vllme Série. VII 



