Etudes de chronologie technique. 



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On sait que la Moitié tombe au 25 e jour après Pâques (en comptant et comprenant 

 le I e ' jour de Pâques, i. e. le dimanche même de Pâques); l'Ascension, le 40 e jour; la 

 Pentecôte, le 50 e jour. On sait également que la lettre terminale indique la distance du jour 

 de la sainte Pâque par rapport au 21 mars. Ainsi, sous la lettre terminale A, la Pâque 

 étant la plus hâtive, puisqu'elle tombe au 22 mars, la Moitié doit tomber et tombe au 15 

 avril (21 -+- 25 = 46; 46 — 31 jours de mars — 15 avril). L'Ascension, venant le 15 e jour 

 après la Moitié, sera le 30 avril, la Pentecôte le 10 mai, puisqu'elle vient 10 jours après 

 l'Ascension, et le dimanche de Tous les saints le 17 mai, soit 7 jours après la Pentecôte. 55 ) 



§68. 



Comme on sait encore que, plus la Pâque est tardive, plus reculées aussi sont les fêtes 

 en question, il faut: 1) Pour fixer la date de la Moitié, au chiffre de la lettre terminale d'une 

 année voulue, diminué d'une unité 55 "), ajouter 15 jours (i. e. le 15 avril, jour où tombe 

 la Moitié, sous la lettre terminale Л); pour l'Ascension, 30 jours (i. e. le 30 avril), pour la 

 Pentecôte 10 jours (i. e. le 10 mai), et pour déterminer le dimanche de Tous les saints, 17 

 jours. 2) De la somme, si elle est plus forte que les 30 jours d'avril (dans le cas contraire, 

 c'est la somme même qui forme la date cherchée), il faut soustraire les 30 jours d'avril, et 

 le reste indique le quantième de mai demandé. 3) Si encore le reste obtenu n'est pas moindre 

 que 32 jours, il faut soustraire les 31 jours de mai, et alors le dernier reste donne en juin le 

 quantième voulu. Quand, au contraire, au nombre terminal, diminué d'une unité, on ajoute 

 le 10 et le 17 mai, qui sont les dates de la Pentecôte et du dimanche de Tous les saints, 

 sous la lettre Л , évidemment il n'est pas nécessaire de soustraire de la somme les jours 

 d'avril. 



Supposons qu'il s'agit de trouver, pour 1850, le quantième de la Moitié (Pâques étant 

 le 23 avril). 



La lettre terminale de 1850 est 10, répondant à 33; à ce nombre, diminué d'une 

 unité 556 ), nous ajoutons 15 jours d'avril; de la somme 47, plus forte que le nombre des 

 jours d'avril, nous soustrayons 30 jours d'avril, et le reste 17 montre que la Moitié tombe 

 le 17 mai. 



Fixer, en cette même année, le quantième de l'Ascension. 



A la lettre terminale Ю, 33, diminuée d'une unité, nous ajoutons les 30 jours d'avril, 

 puis de la somme 62 nous soustrayons d'abord 30 jours d'avril, puis 31 jours de mai: ainsi 

 l'Ascension a été le l ei juin (32 -h 30 = 62; 62 — 30 d'avril et 31 de mai = 1 er juin) 



55) Mais sous la lettre terminale A, marquant la 

 Pâque la plus tardive, la Moitié tombe le 19 mai, l'Ascen- 

 sion le 3 juin, la Pentecôte le 13 juin, le dimanche de 

 Tous les saints le 20 juin. 



55 a ) La Moitié tombe 24 jours après Pâques, le 25 e 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Vllme Série. 



jour. Ainsi, dans toutes les opérations qui vont être dé- 

 crites, le jour même de Pâque est exclus, il De sert que 

 de point de départ: il faut donc diminuer une unité. B. 



55 6 ) Diminué d'une unité, parce que la lettre Ä 1, 

 est déjà comptée. B. 



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