54 ERNST SCHERING, 



Von besonderer Bedeutung ist der Fall , dass für "/] ^ 1 und für ge- 

 nüs:end grosse a die Functionen 



[176].. »F,(p(o, a^r^) = log p (a, oo) = log ( J - ^^^) = 



oo 



[177] . . Xa,ri(q(a,«a)) = - S log j 1 + ^ (- -^p- q (a, «ar"'^ | 



oo 



X=:l X 



oo . ^ 



= 'm. 2 q (0, «a)-"-^ S ^ (- 1 (- -^)-' U) l 



oo ,^ Jl 



= - S (- vj)-- q(a, i S (- 8) S (is) 8 



angewendet werden, worin L/. allein von ■/] und x abhängige Zahlen- 

 Coefficienten bedeutet, worin ferner x alle positive ganze Zahlen, welche 

 nicht grösser als sind, durchläuft, worin endlich o alle diejenige 



ganze positive Theiler von w, die Einheit und n selbst nicht ausge- 

 schlossen, bedeutet, welche nicht grösser als sind. 



Um die Bedingungs-Gleichung [17 5] zwischen den Anschluss-Functio- 

 nen zu erfüllen, hat man für jeden Werth von t] den Coefficienten 



[178] Li = — 1 



zu setzen und für n'^l die Coefficienten hn durch die, auf alle Theiler S 

 eines n sich beziehenden , Recursions - Gleichungen von der Form 



[179] 2 (-g)'~"5'(i.3)^ = 0 



0 



zu bestimmen. Es wird also hn von -/] unabhängig und bleibt nur von n 

 abhängig. Ich linde 



[180] . . für die zu n zugehörigen Coefficienten hn die Werthe: 

 n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. 



